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Niveau seconde
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triplets pythagoricien

Posté par
kimiko
31-12-09 à 20:09

bonjour,
j'ai besoin d'aide svp celafait maintenant deux semaines que j'ai eu mon dm de maths j'ai reussis tout mes exo ! sauf celui ci-dessous ! pourriez vous m'aider ?? merci !


1.montrer que si m et p sont deux entiers naturels tels que m > p, alors les entiers x=2mp, y=m²-p² et e=m²+p²sont les cotés d'un triangle rectangle.

2.Construire cinq triangles rectangles àcôtés entiers

ps:Je dois le finir au moins avant dimanche qui arrive !
j'attends beaucoup de votre aide ! merci .

Posté par
pgeod
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:28


1/ montre que : x² + y² = e²

...

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:30

pourrais-je avoir un peu plus d'explication sil te plait ??

Posté par
pgeod
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:31

x=2mp, y=m²-p² et e=m²+p²

montre que : x² + y² = e²
<=> (2mp)² + (m² - p²)² = (m² + p²)²
<=> ........ montre que cette égalité est vraie.

...

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:35

Ah d'accord je m'y met !

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:40

cela derange  si (2mp)² je le met en 2(m+p)*2(m+p)

Posté par
pgeod
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:41


cela derange  si (2mp)² je le met en 2(m+p)*2(m+p) ??

bien sûr, puisque c'est faux.

...

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:43

Oui effectivement mais je ne vois vraiment pas comment (2mp)²+ (m²-p²)²peut etre egale a (m²+p²)²

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:44

Je dois faire comme pour une equation ?

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:50

4m²p²+(m²-p²)*(m²-p²)
=4m²p²+m(4)-mp²-pm²*p(4)

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 20:59

pff j'laisse tombé j'y arrive ! svp de l'aide en plus c' la fin del'année j'ai plein d'amis qui m'attendent! >.<

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 21:08

est-ce que je peux faire comme pour cette exemple ??
(n+2)²=(n+1)²+n²
=>n²-2n-3=0  <=> (n-3)(n+1)=o

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 21:38

je pense avoir trouver une partie !!

<=>(.......)+(m(4)-2m²p²+p(4))=(m(4)+2m²p²+p(4)  

par contre je ne trouve pas pour (2mp)²

Posté par
pgeod
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 21:40


    x² + y² = e²
<=> (2mp)² + (m² - p²)² = (m² + p²)²
<=> (2mp)² = (m² + p²)² - (m² - p²)²
.....factorise le membre de droite qui est de la forme a² - b² = (a - b) (a + b)

...

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 21:47

je fais <=> (2mp)² = (m² + p²)² - (m² - p²)²
            (2mp)² = m(4)+p(4)(m(4)-p(4) ?? je pense mettre trompé sa me parait illogique

Posté par
pgeod
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 21:55


ce n'est pas ce que je t'ai recommandé de faire.

(m² + p²)² - (m² - p²)² est de la forme a² - b²
factorise en (a - b) (a + b) et cela va se simplifier.

...

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 22:00

bah c' pas ce que j'ai fait ?? Les identités remarquable et moi sa fait deux j'lai connait mais j'y arrive jamais! c' peine perdu !!

Posté par
pgeod
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 22:04


(m² + p²)² - (m² - p²)² est de la forme a² - b²
factorise en (a - b) (a + b) et cela va se simplifier.

(m² + p²)² - (m² - p²)² = (m² + p² - m² + p²) (m² + p² + m² - p²)
............................ simplifie

...

Posté par
kimiko
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 22:11

ok merci j'crois avoir enfin compris ^^

Posté par
pgeod
re : triplets pythagoricien 31-12-09 à 22:13

Posté par
tance
re : triplets pythagoricien 02-01-10 à 16:55

euh bah moi j'ai rien compris -_- et je doit rendre mon DM pour lundi alors vlà je suis à la rammasse

Posté par
tance
re : triplets pythagoricien 02-01-10 à 16:57

svp

Posté par
pgeod
re : triplets pythagoricien 02-01-10 à 19:34


avec toutes les explications qui ont déjà été données ?
fais un effort de lecture.

...

Posté par
tance
re : triplets pythagoricien 03-01-10 à 15:46

bah j'ai pas compris , j'ai pas compris on est pas tous bon en math !!

Posté par
tance
re : triplets pythagoricien 03-01-10 à 15:47

toi t ingenieur , Pas moi !



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