Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour un exercice de mathématiques sur le thème de la géométrie dans l'espace. Merci d'avance pour votre aide, voici l'énoncé de l'exercice:
On considère les trois droites d1,d2 et d3 dont les représentations paramétriques sont les suivantes:
d1:x=1-t
y=2+t
z=3-2t
d2:x=1+2t
y=2-2t
z=-1-4t
d3:x=-2+4t
y=1+4t
z=1
1) Montrer que ces trois droites sont concourantes.
2) Sont-elles coplanaires ?
La question 1) j'ai réussi et démontrer que ces 3 droites etaient concourantes en un point de coordonnés (0;3;1)
C'est surtout la question 2 qui me pose problème, j'ai essayé avec les vecteurs directeurs de ces droites mais je n'arrive pas à aboutir.
Salut,
Si u, v et w sont les vecteurs directeurs de ces trois droites, elles seront coplanaires s'il existe deux réels a et b tels que au+bv = w.
Oui c'est vrai, j'ai essayé sa, mais je ne trouve aucun réel a et b qui conviennent.
On la d1:
(-1;1;2)
pour d2:
(2;-2;-4)
et d3:
(4;4;0)
Bonjour à tous,
On peut aussi remarquer que et
d' une part et que
et
d' autre part sont orthogonaux, alors...

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