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trop compliqué pour moi (géométrie)
bonjour tout le monde voila sa fait longtemps que je suis sur cette exo et que je galére pour le faire .aider moi svp.merci pour tout
ABCD est un rectangle tel que DA = 5cm et AB = 8cm
soit le point E tel que \vec{AE} = 2/5 \vec{AC},le point F,l'intersection des droites (DE) et (AB), et le point G,l'intersection de la droite (AD) avec la parallèle à la droite (BD) passant par F.ont veut démontrer que les points B,E et G sont alignés
1)on choisi le repère (A; 1/8 \vec{AB}, 1/5 \vec{AD})
a)quelle est la particularité de ce repère ? Lire sur la figure les coordonnées des points B,D et C.
b)Déterminer les coordonnés du point E en utilisant une égalité vectorielle.
c)le point F est un point de l'axe des abscisses.Quelle est son ordonnée ? quelle est l'abscisse du point G ?
d)déterminer la coordonnée manquante des points F et G
e)démontrer que les points B,E et G sont alignés.
2)si on choisit le repère (A;\vec{AB};\vec{AB}),quelles sont les réponses qux question a) à e) ?
3) discuter les avantages et des inconvénients de chacun de ces choix.peut-on choisir d'autres repères ?
mince le latex jarrive pas
bon
pour la 1) c (A; 1/8 du vecteur AB, 1/5 du vecteur AD)
pour la 2) c'est (A;vecteur AB;vecteur AD)
ta trouvé ces réponses seulement???
oui
merci elevial de lui avoir expliqué
ah ! lol c'etait une première mdr
mais sinon vous comprener quand même ?
oui sa va
attend
*je vais essayer
ben oué ça passe mais bon je serai pas continuer lol
quelqun peut maider svp à le faire ?
jai trouvé sa moi
ac(8-0;5-0)
ac(8;5)
on sait ke e est au 2/5 de ac donc
Xe=(8*2)/5 Ye=(5*2)/5
e(16/5;2)
c)F etant sur l´axe des abscisse et le repere étan orthonormal l´ordonée de f est 0
G étant sur l´ axe des ordonné et le repere [...]
l´abscisse de G est 0
c bien sa ?
e) si deux vecteur sont colineaire alors les point sont aligné
vecteur BE=16/5-8;2-0
vecteur BE=-24/5;2
vecteur BG=0-8;yG-0
" """""""""=-8;yG
ensuite tu fait yG/2 si tu trouve le meme resulta ke -8/-24/5 alor il sont colineaire alor beg sont aligné
quelqun peut me dire si c bon ou po ?
et peux m'aider pour le 2 et 3
merci bp
je suis d'accord avec toi pour les coordonnées du pt E.
pour les coordonnées manquantes de G et F,je crois qu'il faut utiliser le fait que (DB)et(GF)sont parallèles,par construction donc et
sont colinéaires (produit en croix des coordonnées!)
oui mais justement il y avais deux probléme
que voici
ABCD est un rectangle tel que DA = 5cm et AB = 8cm
soit le point E tel que \vec{AE} = 2/5 \vec{AC},le point F,l'intersection des droites (DE) et (AB), et le point G,l'intersection de la droite (AD) avec la parallèle à la droite (BD) passant par F.ont veut démontrer que les points B,E et G sont alignés
1)on choisi le repère (A; 1/8 \vec{AB}, 1/5 \vec{AD})
a)quelle est la particularité de ce repère ? Lire sur la figure les coordonnées des points B,D et C.
b)Déterminer les coordonnés du point E en utilisant une égalité vectorielle.
c)le point F est un point de l'axe des abscisses.Quelle est son ordonnée ? quelle est l'abscisse du point G ?
d)déterminer la coordonnée manquante des points F et G
e)démontrer que les points B,E et G sont alignés.
2)si on choisit le repère (A;\vec{AB};\vec{AB}),quelles sont les réponses qux question a) à e) ?
3) discuter les avantages et des inconvénients de chacun de ces choix.peut-on choisir d'autres repères ?
*** message déplacé ***
et voila ce que jai trouver
1) B(8;0)
D(0;5)
C(8;5)
b) ac(8-0;5-0)
ac(8;5)
on sait ke e est au 2/5 de ac donc
Xe=(8*2)/5 Ye=(5*2)/5
e(16/5;2)
c)F etant sur l´axe des abscisse et le repere étan orthonormal l´ordonée de f est 0
G étant sur l´ axe des ordonné et le repere [...]
l´abscisse de G est 0
e) si deux vecteur sont colineaire alors les point sont aligné
vecteur BE=16/5-8;2-0
vecteur BE=-24/5;2
vecteur BG=0-8;yG-0
" """""""""=-8;yG
ensuite yG/2 si on trouve le meme resulta ke -8/-24/5 alor il sont colineaire alor beg sont aligné
je voulais savoir si tout sa etai bon
et avoir de laide pour le 2 et 3
*** message déplacé ***
svp ! je peux avoir de l'aide pour la question 2 et 3
Si tu as compris ce que les correcteurs ont fait en 1) , tu devrais pouvoir répondre au 2) . Ensuite tu compares les résultats du 1) et du 2) et tu conclus pour le 3)
Jord
z'arrive po lol sniff je m'embrouille
bonjour tout le monde voila sa fait longtemps que je suis sur cette exo et que je galére pour le faire .aider moi svp.merci pour tout
jai commencé a le faire et je vous met ce que jai trouvé
ABCD est un rectangle tel que DA = 5cm et AB = 8cm
soit le point E tel que \vec{AE} = 2/5 \vec{AC},le point F,l'intersection des droites (DE) et (AB), et le point G,l'intersection de la droite (AD) avec la parallèle à la droite (BD) passant par F.ont veut démontrer que les points B,E et G sont alignés
1)on choisi le repère (A; 1/8 \vec{AB}, 1/5 \vec{AD})
a)quelle est la particularité de ce repère ? Lire sur la figure les coordonnées des points B,D et C.
b)Déterminer les coordonnés du point E en utilisant une égalité vectorielle.
c)le point F est un point de l'axe des abscisses.Quelle est son ordonnée ? quelle est l'abscisse du point G ?
d)déterminer la coordonnée manquante des points F et G
e)démontrer que les points B,E et G sont alignés.
2)si on choisit le repère (A;\vec{AB};\vec{AB}),quelles sont les réponses qux question a) à e) ?
3) discuter les avantages et des inconvénients de chacun de ces choix.peut-on choisir d'autres repères ?
1)
B(8;0)
D(0;5)
C(8;5)
b)
ac(8-0;5-0)
ac(8;5)
on sait ke e est au 2/5 de ac donc
Xe=(8*2)/5 Ye=(5*2)/5
e(16/5;2)
c)F etant sur l´axe des abscisse et le repere étan orthonormal l´ordonée de f est 0
G étant sur l´ axe des ordonné et le repere [...]
l´abscisse de G est 0
e) si deux vecteur sont colineaire alors les point sont aligné
vecteur BE=16/5-8;2-0
vecteur BE=-24/5;2
vecteur BG=0-8;yG-0
" """""""""=-8;yG
yG/2 si on trouve le meme resulta ke -8/-24/5 alor il sont colineaire alor b,e,g sont aligné
voila merci beaucoup en tout cas pour me dire si cela est coorecte et maider a faire la question d) 2) et 3)
*** message déplacé ***
bonjour 
,
1)
tu as oublier de préciser que la particuliarité de ce repère est orthonormale
sinon 
b)
:clapclap
c)
inutile de mettre et le repere étan orthonormal
du fait qu'il soit sur l'axe des abscisse, son ordonnée est nulle
d)
F,l'intersection des droites (DE) et (AB)
donc F appartient à la droite (DE), autrement dit est colinéaire à
ce qui ce traduit par: il existe un réel k tel que:
et en terme de coordonnées, cela donne ....
à moins que tu n'as pas vu cette propriété et dans ce cas, je te conseil de chercher une équation de la droite (DE)
F appartient à (DE) si ses coordonnées vérifient l'équation.
fais de même avec le point G (qui appartient à la parallèle à (BD) passant par F.
e)
attention
vecteur BE=16/5-8;2-0
non, tu ne peux pas écrire cela ainsi.
ta phrase en français devient:
si on trouve y_G/2=-8/(-24/5)/ alors les vecteurs sont colineaires. Donc les points b,E,G sont alignés.
oui c'est correct
2)si on choisit le repère (A;\vec{AB};\vec{AB}),quelles sont les réponses qux question a) à e) ?
comment sera le repère, il est toujours orthogonal, mais est-il orthonormal?
quels sont les soordonnées des points?
en fait il faut reprendre tout l'exercice en changeant de repère
tu regarderas ainsi les difficultés que tu as rencontrer dans les cas où le repère est orthonormal et dans le cas où le repère est orthogonal.
à toi de jouer
*** message déplacé ***
Tes réponses sont bonnes.
pour la question 1)a) , tu ne l'as pas écrit mais bon, tu l'as compris, la particularité de ce repère est qu'il est orthonormé .
pour la 1)c), même si le repère n'était pas orthonormé, on aurait quand même ça. C'est juste le fait qu'ils se trouvent sur les axes qui entraine que l'une de leurs coordonnées est nulle.
Pour la d), tu as donc F(f,0) et G(0,g) . L'énoncé définit F comme l'intersection de (DE) et (AB). Donc les vecteurs DF et DE sont colinéaires. Si tu écris la condition de colinéarité ( tu sais, xy'-x'y=0) , tu trouves f.
Idem pour G. (FG) est parallèle à (BD), donc les vecteurs FG et BD sont colinéaires. Tu écris la condition de colinéarité et tu trouves g.
Tu peux donc démontrer la question e) , ta méthode est bonne.
Pour la 2) tu as du faire une erreur en tapant ... c'est le repère (A;AB;AD) que tu voulais écrire ? Si c'est ça, ton repère est tjs orthogonal, mais n'est plus orthonormé. Il te suffit de reprendre les questions a) à e) en changeant les coordonnées (ex: B(1,0) , D(0,1) etc.) . Mais tu trouveras exactement les mêmes propriétés géométriques, puisqu'elles ne dépendent pas du repère.
Mais du coup, les avantages euh ... peut etre que tes calculs sont plus simples dans un cas que dans l'autre ....mais je vois pas bien la question 3) .
*** message déplacé ***
ah ben on a répondu tous les deux en même temps !
Ouh là on voit tout rouge.... 
*** message déplacé ***
c'est rien pour le rouge, j'ai oublier une balise
quand un modérateur passera, il rectifira
j'envoie un message pour leur rappeler
*** message déplacé ***
1)
a) Le repère est orthonormé.
B(8 ; 0)
D(0 ; 5)
C(8 ; 5)
---
b)
vecteur(AC) = (8 ; 5)
(2/5.).vecteur(AC) = ((2/5).8 ; (2/5).5) = (3,2 ; 2)
vecteur(AE) = (3,2 ; 2)
E(3,2 ; 2)
---
c)
L'ordonnée de F est 0
L'abscisse de G est 0
---
d)
Soit P le point de rencontre de la parallèle à AB passant par E avec la droite AD.
Les triangles PED et AFD sont semblables (de même forme).
-> PE/AF = DP/AD
3,2/AF = (AD-AP)/5
3,2/AF = (5-2)/5
AF = 3,2*5/3 = 16/3
-> l'abscisse de F est 16/3
F(16/3 ; 0)
Soit Q le point de rencontre de la parallèle à AD passant par E avec la droite AB.
Les triangles AGF et ADB sont semblables (de même forme).
-> AD/AG = AB/AF
5/AG = 8/(16/3)
5/AG = 3/2
AG = 10/3
-> l'ordonnée de G est 10/3
G(0 ; 10/3)
---
e)
vect(GE) = (3,2 ; 2-(10/3)) = (3,2 ; -4/3)
vect(EB) = (8-3,2 ;-2) = (4,8 ; -2)
vect(GE) = (2/3).(3,2*3/2 ; -4/3*3/2)
vect(GE) = (2/3).(4,8 ; -2)
vect(GE) = (2/3).vect(EB)
Les vecteurs GE et EB sont donc colinéaires.
Les droites(GE) et (EB) sont donc parallèles, mais comme elles ont un point (le point E) en commun, ces droites sont donc confondues.
--> Les points B,E et G sont alignés
----------
2)
a) Le repère est orthoganal.
B(1 ; 0)
D(0 ; 1)
C(1 ; 1)
---
b)
vecteur(AC) = (1 ; 1)
(2/5.).vecteur(AC) = ((2/5).1 ; (2/5).1) = (2/5 ; 2/5)
vecteur(AE) = (2/5 ; 2/5)
E(2/5 ; 2/5)
---
c)
L'ordonnée de F est 0
L'abscisse de G est 0
---
d)
Soit P le point de rencontre de la parallèle à AB passant par E avec la droite AD.
Les triangles PED et AFD sont semblables (de même forme).
-> PE/AF = DP/AD
(2/5)/AF = (AD-AP)/1
0,4/AF = (1-0,4)/1
AF = 0,4/0,6 = 2/3
-> l'abscisse de F est 2/3
F(2/3 ; 0)
Soit Q le point de rencontre de la parallèle à AD passant par E avec la droite AB.
Les triangles AGF et ADB sont semblables (de même forme).
-> AD/AG = AB/AF
1/AG = 1/(2/3)
1/AG = 3/2
AG = 2/3
-> l'ordonnée de G est 2/3
G(0 ; 2/3)
---
e)
vect(GE) = (2/5 ; (2/5)-(2/3)) = (2/5 ; -4/15)
vect(EB) = (1-(2/5) ;-2/5) = (3/5 ; -2/5)
vect(GE) = (2/5 ; -4/15) = (2/3).((2/5).(3/2) ; -(4/15)(3/2))
vect(GE) = (2/3).(3/5 ; -2/5)
vect(GE) = (2/3).vect(EB)
Les vecteurs GE et EB sont donc colinéaires.
Les droites(GE) et (EB) sont donc parallèles, mais comme elles ont un point (le point E) en commun, ces droites sont donc confondues.
--> Les points B,E et G sont alignés
----------
3)
A toi ...
----------
Sauf distraction.
merci beaucoup sa f un temp que jattender lool
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