Salut Wearefriends.

J'ai un peu de mal avec ton expression pour la suite.
Es tu sur de ton expression ?

Ecrite comme elle est, elle n'a à mon avis pas de sens !

J'ai posté l'image de l'énoncé exact car je n'ai pas trouvé comment faire ces crochets.

En plus je me suis trompé pour mon 1/, je vais le retravailler/

** image supprimée **
_{*** lafol > image recadrée sur la figure (inexistante)}

partie entière dans l'expression de ta suite?

Oui je pense que [x] veut dire partie entière de x

Bonsoir,
Je n'ai rien compris à l'énoncé de cet exercice.
A quoi, u(1) est-il censé être égal ?
Et u(2) , u(3) etc. ?

salut

oui c'est un "classique" ... déjà vu sur l'ile ... ou quelque chose du même genre ....

réfléchis modulo 6 en écrivant n = 6q + r avec -1 < r < 6

...

en écrivant ce que vaut u_6n, u_{6n + 1}, ... u_{6n + 5}

puis faire une récurrence ...

pour les deux questions avec C = 2 (ce qui semble convenir d'après tes premiers résultats)

...

en fait 2 ne convient pas (à cause de u_1 ...

1/ Après étude des parties entières du passage de p/x à (p+1)/x, il y a deux possibilités.
Quand on a p/x et qu'on ajoute 1/x avec x=2, 3 ou 6,
*soit la partie entière reste identique
*soit on passe à l'unité supérieure et on a alors comme partie entière (p/x) +1.
Ainsi, on a :
Un=< U(n+1) =< Un + 3

Sachant que Un >= n+1 (énoncé).

Si je veux faire une récurrence, je suis bloqué pour l'hérédité. En effet, si (Un+1) >= Un + 1 il est démontrable que Un+1 > n+1 + 1 car Un+1 >= Un + 1 >= n+1 +1.

Mais dans le cas où Un = Un+1, je ne vois pas comment faire apparaître le "+1" pour l'hérédité. J'ai seulement l'égalité suivante : Un+1 >= n+1 alors que je devrais démontrer que si Pn est vraie c'est-à-dire Un >= n+1 (HR) alors Pn+1 est vraie soit Un+1 >= n+1 +1 = n+2.

Ai-je juste jusque là ? Comment faire apparaître le "+1" svp ? Merci d'avance

incompréhensible sans indice ....

n || u
0 || 1
1 || 3
2 || 5
3 || 7
4 || 9
5 || 9
6 || 15
7 || 15
8 || 15
9 || 19

sauf erreur les premiers termes ....

je t'ai dit quoi faire ....





soit n un entier et supposons que pour tout

écrivons que n + 1 = 6q + r avec -1 < r < 6

alors   avec    et  


il est alors aisé de finir ....

Bonjour,

une idée :

on montre d'abord que .

puis à l'aide aussi d'une récurrence forte on a :

_{sauf erreur bien entendu}

Wearefriends l'a déjà bien vu :

d'où

d'où

la valeur convient _{sauf erreur bien entendu}

Je suis désolé, mais il n'est pas vrai que , un simple graphique le prouve. Il faut faire une récurrence forte pour le 2 aussi.

Bonsoir

je découvre le post de Bcpicao1

et effectivement il n'est pas vrai que

néanmoins on peut montrer (par récurrence forte) que _{sauf erreur bien entendu}