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Trouver l'expression d'une suite

Posté par
tibo75283
04-11-21 à 15:02

Bonjour,

J'ai un DM de maths dans lequel on me demande de conjecturer et de démontrer l'expression de la suite suivante:
V0=60
Vn+1=Vn+2n-15

J'ai le tableau suivant pour m'aider:

n012345678910111213
Vn604532211250-3-4-3051221


Comment je trouve l'expression de Vn? Pour l'instant j'ai ça comme expression Vn=60 - quelque chose
J'ai remarquer que la suite est décroissante pour les termes jusqu'à 8, puis croissante jusqu'à l'infini

Comment je fais pour conjecturer l'expression de la suite puis le démontrer? Merci d'avance pour l'aide

Posté par
malou Webmaster
re : Trouver l'expression d'une suite 04-11-21 à 15:24

Bonjour

vn  =vn-1+2(n-1)-15

vn-1=vn-2+2(n-2)-15
;
;
;
v1  =v0  +2 * 0 - 15


ajoute toutes les lignes....

Posté par
tibo75283
re : Trouver l'expression d'une suite 04-11-21 à 16:38

Merci beaucoup pour la réponse! J'aurais juste une dernière question, comment vous avez fait pour trouver l'expression? Il faut bien passer par des calculs ou par une démonstration pour la retrouver? J'aimerais bien savoir comment on le fait au cas ou j'ai des exercices similaires plus tard. Merci!

Posté par
philgr22
re : Trouver l'expression d'une suite 04-11-21 à 17:41

Bonsoir,
Malou t'a dit d'ajouter les egalités membre à membre ,que te reste t il à la fin?



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