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Trouver la fonction
Bonsoir à tous,
Exercice :
a et b sont deux réels. On note f la fonction définie sur 
par :
f(x) = (3x3+ ax + b) / (x²+1)
et C sa courbe représentative dans un repère. Existe-t-il des réels a et b tels que la tangente à C au point d'abscisse 0 a pour équation y = 4x + 3
Solution :
J'ai calculer f '(x) pour pouvoir calculer l'équation de la tangente y = f '(x)(a-x)+f(x) puis remplacer x par 0 et j'obtiens pour f '(0) = a / 1 = a
Pour f(0) = b / 1 = b
Donc équation tangente est de y = ax + b donc a = 4 et b = 3
C'est ça ou pas ? Faut-il donner les valeurs de a et b ? Si oui a-t-on besoin de justifier que a = 4 et b = 3 ? Merci d'avance ! Bonne soirée
Bonsoir,
la question est
Existe-t-il des réels a et b tels que la tangente à C au point d'abscisse 0 a pour équation y = 4x + 3
ton calcul prouve l'existence de ces nombres...
bien sûr il faut justifier ton calcul et donner ces nombres, c'est la preuve de leur existence
Comment tu justifie ça toi ? Je n'ai fais aucun calcul j'ai juste dis que l'équation d ela tangente avait la même forme que l'autre équation
tu peux expliquer comme cela :
"le coefficient directeur de la tangente à au point d'abscisse xo est égal à f'0) et l'équation de la tangente en ce point est
y = f'(xo)(x-xo)+f(xo)
l'équation de la tangente au point d'abscisse 0 est donc
y = f'(0)x+f(0)
Si a et b existent, alors :
On a f'(x) = ...... : ici calcul de la dérivée en fonction de a et de b
donc f'(0)=.... : ici calcul de f'(0) en fonction de a
or on veut que la tangente en 0 ait pour équation y = 4x + 3 donc f'(0)=4 d'où a =...
la droite d'équation y = 4x + 3 passe par le point de coordonnées (0;3) donc f(0)=3
et comme f(0)= b on a b = ....
Pour que la courbe représentant la fonction f telles que f(x) =...
soit tangente en 0 à la droite d'équation y = 4x +3
il faut donc que a =.. et b =...
c'est une façon d'expliquer..
Bonjour, J'ai un problème sur un exo de maths et je suis bloquée. Je vous donne l'énoncé :
La courbe Cf admet pour asymptotes les droites D et Delta et passe par le point A(0;1) (Il faut savoir que moi j'ai une representation et que ce point est l'intersection des deux asymptotes.
On sait que f(x)=ax+b+c/(x+d)
A laide des données et du graphique, determiner a b c et d.
Bon je sais vous n'avvez pas l'énoncé en entier mais si je pouvais juste avoir une méthode
Merci
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