J'ai beaucoup de mal à calculer une primitive de la fonction:
f(x) = sin(x)+x.cos(x)
et je suis aussi bloquer par conséquent pour trouver ensuite une primitive de:
g(x) = f(x) / x2
Merci beaucoup d'avance aux personnes qui m'aideront.
Bonjour
f(x)= sin(x)+x*cos(x)
L'intégrale de sin(x) est -cos(x)
Pour calculer l'intégrale de x*cos(x) il faut faire une intégration par partie c'est à dire
u'(x)= cos(x) u(x)=sin(x)
v(x)=x v'(x)=1
Donc int (x*cos(x))dx= [x*sin(x)]-int(sin(x)) dx
= x*sin(x) +cos(x)
Voili voilà en espérant ne pas avoir fait de faute , je sors d'une grosse journée
Charly
Désolé , je connais pas les commandes latex pour les intégrales
Bobsoir
En posant u(x)=x et v(x)=sinx on a
u'(x)=1 etv'(x)=cosx
f(x)=u'(x).v'x)+u(x).v'(x) donc une prlmitive de f est
F(x)= u(x).v(x)+c=x.sinx+c (cest une constante reelle)
C'est exactement ce que je cherchais, vous êtes tous les deux rapides et serviables, j'ai donc approfondi mes connaissances sur l'intégration par partie qui est donc indispensable aux primitives.
PS: Je me suis trompé, la nouvelle primitive que je recherche est en réalité celle de la fonction f(x)= [ sin(x) + x.cos(x)] / x2
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