Bonsoir,
j'ai quelques problèmes avec un exercice de math
ABCDEFG est un cube, I est le point d'intersection de la droite (EC) et du plan (AFH)
On se place dans le repère orthonormé (D ; DA ; DC ; DH )
I(xi; yi; zi) A(1; 0 ; 0) F( 1 ; 1 ; 1 ) H( 0 ; 0 ; 1 )
AI ( xi-1 ; yi ; zi )
AF ( 0 ; 1; 1 )
AH (-1 ; 0 ; 1 )
1.a) Justifier qu'il existe deux nombres réels x et y tels que AI = xAF + yAH
J'ai dit que I (AFH) et que les points A, H, F ne sont pas alignés, donc les vecteurs AI, AH, AF sont coplanaires et il existe deux réels x et y tels que AI= xAF +yAH
b) Calculer les coordonnées de I en fonction de x et y
AI = xAF + yAH
Donc I ( -y+1 ; x ; x+y )
2. a) Déterminer une représentation paramétrique de la droite (EC)
E(1 ; 0 ; 1 ) C ( 0 ; 1 : 0 ) EC(-1 ; 1 : -1 )
(EC) =
b) Calculer les coordonnées de I
C'est donc ici que je bloque, je pense que comme on sait que I à (EC) on peut dire que :
0-t = xi 0-t=-y+1
1+t=yi1+t = x
0-t = zi 0-t = x+y
Mais je ne suis pas du tout sur et j'ai plein d'inconnues, je ne sais pas comment faire ...
Merci d'avance pour votre aide
Je n'ai pas encore vu ça en cours alors ça me semble bizarre ...
Je dois déterminer l'équation cartésienne de (AFH) c'est ça ?
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