, y-a-t-il quelqu'un qui peut détailler ? SVP
hhh j'étais perdu au début mais maintenant la réponse est claire.
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Trouver les fonctions
Posté par Maxuox
Déterminer toutes les fonctions f qui vérifient : ( Raisonnement Analyse-synthèse )
*** lafol > image recadrée sur la figure (inexistante), fais l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, Maxuox, si tu veux de l'aide
OH NON je suis un horrible débutant , pardonnez-moi je suis un peu stressé car je n'ai pas beaucoup de temps pour finir ce que j'ai à faire. Cela serait la première et la dernière fois.
Merci d'avance.
Bon aller vu que tu t'es excusé : tu peux remarquer que x -> (x - 1)/x induit trois bijections ]-inf,0[ -> ]1,inf[ ; ]0,1[ -> ]-inf,0[ ; ]1,inf[ -> ]0,1[.
Bonsoir,
D'abord je demande le pardon encore une fois pour ma mauvaise compréhension. Ensuite, j'ai besoin de votre aide pour résoudre le problème suivant qui me frustre en ce moment:
Déterminer toutes les fonctions définies de
à valeurs dans
tel que :
Je dois utiliser le raisonnement par Analyse-synthèse
Schtromphmol @ 23-09-2017 à 22:37
Bon aller vu que tu t'es excusé : tu peux remarquer que x -> (x - 1)/x induit trois bijections ]-inf,0[ -> ]1,inf[ ; ]0,1[ -> ]-inf,0[ ; ]1,inf[ -> ]0,1[.
Bon aller vu que tu t'es excusé : tu peux remarquer que x -> (x - 1)/x induit trois bijections ]-inf,0[ -> ]1,inf[ ; ]0,1[ -> ]-inf,0[ ; ]1,inf[ -> ]0,1[.
En d'autres termes connaître la restriction de f à ]0,1[ (ou ]-inf,0[ ou ]1,inf[) devrait être équivalent à connaître f.
Schtromphmol @ 23-09-2017 à 22:37
Bon aller vu que tu t'es excusé : tu peux remarquer que x -> (x - 1)/x induit trois bijections ]-inf,0[ -> ]1,inf[ ; ]0,1[ -> ]-inf,0[ ; ]1,inf[ -> ]0,1[.
Bon aller vu que tu t'es excusé : tu peux remarquer que x -> (x - 1)/x induit trois bijections ]-inf,0[ -> ]1,inf[ ; ]0,1[ -> ]-inf,0[ ; ]1,inf[ -> ]0,1[.
Schtromphmol @ 23-09-2017 à 23:59
En d'autres termes connaître la restriction de f à ]0,1[ (ou ]-inf,0[ ou ]1,inf[) devrait être équivalent à connaître f.
En d'autres termes connaître la restriction de f à ]0,1[ (ou ]-inf,0[ ou ]1,inf[) devrait être équivalent à connaître f.
Pardonnez-moi mais je ne sais pas comment utiliser cette information
salut
Je n'ai pas d'idée pertinente...peut être que les profs te répondront
j 'ai éssayé de le faire différemment en construisant un système à deux inconnus .Est ce que à tous hasard il ne manquerait un coefficient quelque part?
Bonjour,
Soit .
induit trois bijections
,
et
[.
Pour tout on défini F(g) par
Le travail qu'il te reste à faire :
- Montrer que pour tout g, F(g) vérifie la condition de l'énoncé.
- Montrer que pour tout f vérifiant la condition de l'énoncé, f = F(g) où g est la restriciton de f à ]0,1[.
Mince, je croyais que c'était f(x) = f((x-1)/x).
Du coup il faut remarque que h(h(h(x))) = x, en utilisant ça dans f(x) = 1 + x - f(h(x)), on obtient f(x) = 1 + x - 1 - h(x) + f(h(h(x))) = x - h(x) + 1 + h(h(x)) - f(x), donc f(x) = 1/2*(x + 1/x +1/(1-x)), plus qu'à vérifier qu'on ceci vérifie bien la condition. On se retrouve avec une solution unique.