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Niveau terminale
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TROUVER (un)

Posté par
linouche15 03-11-19 à 16:22

bonjour désolé de demander de l'aide aussi tard mais je suis perdu sur un exercice
voyez vous  j'ai la suite (Un) définie par u0=2 pour tout entier naturel n,(Un)+1=\frac{1+0,5Un}{0,5+Un}


jusque la tous va bien puis j'ai (Vn) définie pour tout entier naturel par (Vn)=\frac{un-1}{Un+1}

a)montrer quel est de raison -\frac{1}{3}

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 16:23

dois je commencer par trouver Un ou Vn+1?

Posté par
malou Webmasterre : TROUVER (un) 03-11-19 à 16:25

économie de recopie d'énoncé....

démontrer que vn+1= ....vn vraisemblablement

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 16:27

déjà écrivons l'énoncé de façon correcte et lisible

linouche15 @ 03-11-2019 à 16:22

bonjour désolé de demander de l'aide aussi tard mais je suis perdu sur un exercice
voyez vous  j'ai la suite (Un) définie par u0=2 pour tout entier naturel n,U(n+1)=\dfrac{1+0,5U_n}{0,5+U_n}


jusque la tous va bien puis j'ai (Vn) définie pour tout entier naturel par (Vn)=\dfrac{u_n-1}{U_n+1}

a)montrer qu'elle est de raison -\dfrac{1}{3}


et je pense que la question est plutôt :

Montrer que la suite (v) est géométrique de raison -1/3

Posté par
malou Webmasterre : TROUVER (un) 03-11-19 à 16:31

Economie d'énoncé <---> économie d'explications
je te passe la main matheuxmatou

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 16:32

bonjour malou ... ok... mais on va attendre qu'il propose

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 16:42

matheuxmatou @ 03-11-2019 à 16:32

bonjour malou ... ok... mais on va attendre qu'elle propose


désolé des fautes mais comme écrit sur l'énoncer je donne d'abord la suite avant la raison
surtout que j'ai pas U(n)

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 16:48

m'étonnerait pour le "quel" à la place du "qu'elle" ...

bref

bon ben exprime vn+1 ...

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 16:53

je parlais du fonctionnement pas de l'orthographe
du coup Vn+1=\frac{\frac{1+0;5XUn}{0,5+Un}-1}{\frac{1+0,5XUn}{0,5+Un}+1}
je simplifie

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 16:58

linouche15 @ 03-11-2019 à 16:53


  Vn+1=\dfrac{\dfrac{1+0,5Un}{0,5+Un}-1}{\dfrac{1+0,5Un}{0,5+Un}+1}


utilises \dfrac plutôt que \frac dans le LaTeX, ce sera plus lisible

oui, multiplmie par (0,5 + un) en haut et en bas

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:06

\dfrac{\dfrac{1+0;5XUn(0,5+Un)}{0,5+UnX (0,5+Un)}-0,5+Un}{\dfrac{1+0,5XUn(0,5+Un)}{0,5+UnX(0,5+Un)}+0,5+Un}
comme ça ?

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:11

quel bazar !
et en plus c'est faux tu confonds tous les numérateurs et dénominateur !
et il manque une foule de parenthèses !

et je te ferais remarquer que lorsqu'on multiplie une fraction A/B par B, on obtient A

bref ... tu as du mal en calcul

linouche15 @ 03-11-2019 à 16:53


  Vn+1=\dfrac{\dfrac{1+0,5Un}{0,5+Un}-1}{\dfrac{1+0,5Un}{0,5+Un}+1}


on reprend là

quand on multiplie

\dfrac{\dfrac{A}{B} - 1}{\dfrac{A}{B}+1}

en haut et en bas (je parle de la fraction principale ) par B

on obtient

\dfrac{A-B}{A+B}

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:23

désolé je suis dyslexique il me faut du temps pour comprendre du coup cela donne ça

\dfrac{1+0,5Un X(0,5+Un)-1}{1+0,5Un X(0,5+Un)+1}

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:25

pas du tout !

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:28

pouvez vous m'expliquer ?

Posté par
carpediemre : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:28

salut

u_{n + 1} = \dfrac {1 + 0,5u_n} {0,5 + u_n} = \dfrac {2 + u_n} {1 + 2u_n} est tellement plus simple à manipuler ...

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:30

carpediem
certes ! mais le problème ne vient pas de là

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:30

\dfrac{\dfrac{A}{B} - 1}{\dfrac{A}{B}+1}

en haut et en bas (je parle de la fraction principale ) par B

on obtient

\dfrac{A-B}{A+B}

ça tu comprends linouche15 ?

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:32

vous me perdez

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:33

donc \dfrac{1+0,5Un -(0,5+Un)}{1+0,5Un +(0,5+Un)}

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:33

tu te perds tout seul

je te parle de manipulations de fractions... vues au collège !

donc réponds à ma question de 17:30

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:34

linouche15 @ 03-11-2019 à 17:33

donc \dfrac{1+0,5Un -(0,5+Un)}{1+0,5Un +(0,5+Un)}


ouiiii

tu vois quand tu veux

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:44

du coup je distribue \dfrac{0,5+Un-0,5Un X 0,5+0,5Un^{2}}{0,5+Un+0,5Un X 0,5+0,5Un^{2}}

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:50

n'importe quoi !

tu distribues quoi ?

tu n'as que des sommes !

faut se réveiller là

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:53

ha oui donc \dfrac{0,5-0,5Un}{0,5+0,5Un}}

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:55

non

à reprendre en calculant correctement le dénominateur !

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 17:59

\dfrac{0,5+0,5}{0,5-0,5}} a oui quand on enlève les parenthèses le signe change

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:03

surprenant !
tu écris vraiment n'importe quoi !

une division par 0 maintenant ... on croit rêver

moi j'en suis toujours là

linouche15 @ 03-11-2019 à 17:33

v_{n+1} = \dfrac{1+0,5Un -(0,5+Un)}{1+0,5Un +(0,5+Un)}

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:23

oui mais quand on enlève les parenthèses cela donne 1+0,5Un+0,5-Un en haut et 1+0,5Un-0,5+Un en bas

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:24

pas du tout

revoir les calculs parenthésés vus en quatrième !

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:25

suppression de parenthèses, développement

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:30

j'utilise les identités remarquable d'accord

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:31

n'importe quoi !

les identités remarquables concernent des produit et des puissances, ici il n'y que des sommes élémentaires

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:34

donc le signe ne change pas donc 1+0,5Un-0,5+Un en haut et 1+0,5Un+0,5+Un en bas

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:38

toujours pas

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:39

donc \dfrac{0,5+0,5}{1,5+0,5Un^{2}}
je sais que c'est faux pour le Un au carré mais je sais pas comment faire

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:40

ha bon? mais j'ai suivit la règle

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:42

pas vraiment !

et je vois mal comment tu peux obtenir des carrés en faisant des sommes

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:43

en fait ton problème est encore bien plus grave que les règles opératoires vues en 4ième..... c'est que tu confonds l'addition et la multiplication !

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:43

et le haut reste férocement faux

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:43

oui je me disait pour le carré mais sinon je vois vraiment pas pour les parenthèses

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:44

je t'ai donné le lien vers la fiche de quatrième !

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:45

je suis partis regarder mais cela ma rien apporter de plus d'après ce que vous me dites

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:45

on en est quand même à 40 échanges pour un calcul élémentaire quand on est en TS ... il faut que tu te poses des questions... cela dit sans méchanceté

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:47

y'a quand même un gros problème si tu ne sais pas développer et regrouper correctement les expressions

1 + 0,5 x - (0,5 + x)

et

1 + 0,5 x + (0,5 + x)

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:52

\dfrac{1-0,5Un+0,5}{1+0,5Un +0,5+Un}
c'est se que je comprend j'ai pas a me poser des questions quand je vous explique que j'ai un handicap

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 18:55

toujours pas

quel handicap si ce n'est pas indiscret ?

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 19:00

C'est pas possible j'ai donner toutes les possibilités

Posté par
linouche15re : TROUVER (un) 03-11-19 à 19:01

Que se soit sans que le signe change ou quand le signe change

Posté par
matheuxmatoure : TROUVER (un) 03-11-19 à 19:03

c'est vrai que parfois c'est le numérateur qui est bon et pas le dénominateur... parfois l'inverse, parfois les deux faux ... mais jamais les deux justes !

matheuxmatou @ 03-11-2019 à 18:47

y'a quand même un gros problème si tu ne sais pas développer et regrouper correctement les expressions

1 + 0,5 x - (0,5 + x)

et

1 + 0,5 x + (0,5 + x)

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