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trouver un angle d'après le cosinus
Bonjour à tous et à toutes,
Je me trouve un peu bête mais je ne sais plus comment faire pour trouver la mesure d'un angle supérieur à 90° d'après son cosinus (0,1788854 ici). Je vois au rapporteur que l'angle mesure 100°, mais la calculatrice me le sort à 79°, je n'y comprend plus rien...
Je remercie toute personne qui aura la gentillesse de me sortir de ce guêpier
Merci d'avoir répondu. Le chiffre est positif, je suis arrivée à ce calcul par le produit scalaire et après vérification il est bien de signe +. L'angle mesure 100°. J'ai lu quelque part qu'à partir de 90° il faut prendre le sinus, mais je ne suis sûre de rien...
A 90° il est de 0, alors après j'imagine qu'il est négatif? Alors j'ai dû me tromper dans mes calculs d'avant, mais je ne vois vraiment pas où, je vais re-refaire... Merci de m'avoir aidée.
Merci, alors voilà l'énoncé :
Sur un plan muni d'un repère orthonormé (unité 1 cm), on a A(3,1), B(-1,-2) et C(1,5)
1°) Calculer les longueurs AB, CA et BC
J'ai trouvé AB = 5cm, CA = 4,472136 cm et BC = 7,2801099 cm
2°) Calcul de vec(AB).vec(AC) :
J'ai calculé vec(AB) = (-4,-3)
vec(AC) = (-2,4)
//vec(AB)// = V25 (V=racine carrée, et les barres obliques sont verticales...)
//vec(AC)// = V20
3°) Calculer cosinus angle BAC :
J'ai mis : vec(AB).vec(AC) = AB.AC cos angle BAC d'où cos angle BAC =
vec(AB).vec(AC) divisé par AB.AC = 4 divisé par V25*V20 et je trouve Cos
on m'a coupée, désolée. Donc je trouve cos angle BAC = 0,1788854, d'où mon problème avec l'angle qui semble mesurer 100°....
J'ai oublié de mettre que je trouvais vec(AB).vec(AC) = (-4) (-3) + (-2) (4) = 4
(juste après avoir trouvé les racines 25 et 20 pour vous situer...
Merci beaucoup, c'est vraiment très gentil de m'éclairer.
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