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Niveau quatrième
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Trouver un nombre

Posté par
Spea
03-10-17 à 10:36

Bonjour

"Quel est le plus grand nombre que l'on peut écrire avec exactement 4 fois le chiffre 2?"

J'ai répondu 222^2 = 49284

Est ce OK? Merci

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 10:44

Bonjour
as-tu essayé avec 2222.....

Posté par
Spea
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 10:51

Je n'y ai pas pensé....
Merci !!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 11:04

Bonjour,

à envisager aussi 2^{222},\;\; 2^{22^2} etc
attention 2^{22^2} veut dire 2^{(22^2)} et pas (2^{22})^2

la difficulté va être de comparer ces nombres en 4ème.
tant que ça rentre dans la calculette, ça va ...

Posté par
Spea
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 11:08

Bonjour
Il aurait en effet fallu que je fasse une liste de toutes les possibilités
Pour moi comme 222 était le nombre le plus grand qu'on puisse faire avec tous les 2 il suffisait de le mettre au carré pour avoir le nombre le plus grand possible. Mais c'est trop facile de faire comme ça 😂

Posté par
geeegeee124
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 11:16

Bonjour,

il y a aussi:
22^22

Posté par
geeegeee124
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 11:29

Bonjour,


et aussi:
2^(22^2)

Posté par
geeegeee124
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 11:31

Bonjour,

(2^(2^22))

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 11:38

il y a aussi:
22^22

celui là avait été déja dit


et aussi:
2^(22^2)
celui là aussi.

Posté par
flight
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 12:07

salut

aussi e2222  ... mais bon alors pour un niveau 4ieme que veut dire plus grand ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 13:09

ah bein si on peut mettre en plus autre chose que des "2" et les opérations de base en collège ...
on est en 4ème là
pas de factorielles non plus !
plus grand, c'est clair : c'est A > B

pour comparer des grands nombres on va les ramener à une même base
par exemple en base 10 à une puissance de 10
(c'est ce qu'affiche la calculette tant que ça ne déborde pas de ses capacités)
2^222 ≈ 6.74 10^66
etc

mais on peut aussi (sans calculette) les comparer sous forme de puissances de 2

2^222 et 2^(2^22)
2^22 étant "visiblement" > 2^8 = 256 > 222 on a sans calcul 2^(2^22) > 2^222

16 < 22 < 32 donne l'encadrement 2^4 < 22 < 2^5
et donc (2^4)^22 < 22^22 < (2^5)^22

soit 2^88 < 22^22 < 2^110 < 2^222

etc.

Posté par
PLSVU
re : Trouver un nombre 03-10-17 à 21:44

Bonsoir ,
Il faudrait demander àSpea de confirmer son niveau  ( en math)
niveau d'étude  : master

Posté par
dpi
re : Trouver un nombre 04-10-17 à 12:09

master-myster

Posté par
Spea
re : Trouver un nombre 04-10-17 à 13:35

bonjour, en fait je suis en master mais pas du tout en maths et on me demande d'avoir un niveau 3e (seconde maxi)
je vais changer en niveau collège si cela vous induit en erreur.

Posté par
dpi
re : Trouver un nombre 05-10-17 à 08:25

Bonne chance

Posté par
Spea
re : Trouver un nombre 05-10-17 à 14:35

Merci 😊 @dpi



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