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trouver un système dans un probléme...
BoNjOuR !!
alors voilà,j'ai un probléme à résoudre, je vous l'énonce:
Trois amis s'enfoncent séparément ds une forêt en forme de triangle, de sommets A,B et C. Au bout d'une heure, grâce à leur GPS, ils donnent les informations suivantes:
-Géraldine est exactement au milieu du segment qui joint le sommet A à la position P de Pauline.
-Pauline est exactement au milieu du segment qui joint le sommet B à la position S de Serge.
-Serge est exactement au milieu du segment qui joint le sommet C à la position de G de Géraldine.
Représentez sur la carte leurs positions.
Pour les positionnez je m'en occupe, seulement dans ce problème il faut trouver deux systéme. J'en ai déjà un que j'ai résolu :
2x-y=0
2y-z=1
-x+2z=0
ceci était pour trouver l'abscisse car on considére ABC comme un plan (A;AB;AC)
Seulement je ne trouve pas la deuxiéme... Si vous pouviez juste me mettre sur la voix sans me donner directement les réponses (c'est mieux que je trouve seule) cela m'aiderais beaucoup ...
MeRcI D'AvAnCe !!
Bonjour.
Je ne procède peut-être pas comme toi. Je note P(x ; y) les coordonnées de Pauline.
Alors,Géraldine étant entre A et P, G(x/2 ; y/2). Pour Serge, j'exprime que :
. Cela me donne S(2x - 1 ; 2y). Enfin, je sais que S est au milieu de [CG], cela me donne un système : x/4 = 2x - 1 et y/2 + 1 = 2y.
Finalement : P(4/7 ; 2/7), G(2/7 ; 1/7) et S(1/7 ; 4/7). J'ai fait un dessin qui confirme mes calculs. Cordialement RR.
re' !
Désolé, je ne comprends pas très bien... Si tu pouvais réexpliquer ce serait bien ... encore désolé !...
le deuxième système s'obtient comme le premier,
G milieu de [AP donc
xG = xP/2 (ce qui correspond à ton équation x-2y=0) et yG=yP/2
P milieu de [BS]donc...
S milieu de [CG] donc....
l'idée de Raymond est aussi intéressante, il part de la position de Pauline, exprime celle de Géraldine et Serge en fonction de la position de Pauline puis il impose à Serge d'être au milieu de [CG] donc xS=(xC+xG)/2 et yS=.... ce qui correspond aux deux éq qu'il a données...
ça t'aide?
^^ ! oui je pense que j'ai compris ... merci à tous les deux !!!
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