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trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ?

Posté par
Maritch
25-09-13 à 17:38

Comment faire pour trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ? Y a t-il une technique particulière ?

Posté par
ipie11
re : trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ? 25-09-13 à 17:40

Bonjour
Un tableau de variations donne les variations de fonctions très différentes mais qui varient de la même façon....

Posté par
alb12
re : trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ? 25-09-13 à 17:40

Donc bonjour,
prendre l'une des fleches, tirer sur f(x), c'est fait, c'est trouve.

Posté par
Maritch
re : trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ? 25-09-13 à 18:05

si mon tableau est   x          -infini               1                     6              +infini

                     f(x)       2 décroissant -infini   +infini décroissant 3    croissant +infini

Désolé, j'ai voulu inserer le tableau mais les dimensions n'étaient pas correctes...

Sinon a partir de ce tableau alors comment fait-on ?

Posté par
alb12
re : trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ? 25-09-13 à 18:12

si l'enonce ne donne pas f(x) inutile de chercher.
à moins d'avoir d'autres informations.

Posté par
ipie11
re : trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ? 25-09-13 à 18:18

mais que cherches tu ?
il est impossible de trouver une formule pour f(x) en tout cas
sauf indication sur la forme de f(x).

Il est même possible qu'une telle formule n'existe pas
( Ne pas confondre fonction et formule.)

Des courbes pouvant être des courbes représentatives d'une fonction ayant ce tableau de variations, il y en a une infinité ....Ainsi il y aune infinité de fonction correspondant à ce tableau

Posté par
Maritch
re : trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ? 25-09-13 à 18:24

aaahh d'accord, en fait mon énoncé répète mon tableau de variation mais il y a aussi : on note f' la fonction dérivable de f.

Ensuite, on nous demande de dire si les affirmations sont vraies ou fausses. Mais je bloque sur la suivante :
5) soit g la fonction définie sur ]1;+infini[ par g(x)=1/f(x)
  a) g(6)=3

Du coup, pour trouver cette affirmation, je ne vois que le moyen de trouver f(x) mais apparemment ce n'est pas ça, si vous avez une petite idée ?

Posté par
ipie11
re : trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ? 25-09-13 à 20:07

le tableau te donne l'image de 6 par f
tu as ainsi f(6)
et tu peux calculer g(6)

Posté par
Maritch
re : trouver une fonction a partir d'un tableau de variation ? 28-09-13 à 12:05

Donc on fait g(6)= 1/f(x) ? Je ne crois pas que j'ai bon la ... pcq on doit lettre f(6) et g(6) mais alors ou est l'inconnu x ?



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