Bonsoir à tous,
Alors voilà, je bloque sur cette exercice :

Les distances sont exprimées en cm.
ABC est un triangle isocèle en A avec AB = 7 et BC = 9.
Sur le segment [AB], on place un point M quelconque.
La parallèle à (BC) passant par M coupe (AC) en N.
On pourra noter x la longueur AM, p(x) le périmètre du triangle AMN et P(x) le
périmètre du quadrilatère BMNC.

Peut-on trouver une valeur de x pour que les deux périmètres soient égaux ?
Si oui préciser les valeurs possibles.

Une image peut peut-être vous aider : https://www.ilemaths.net/img/forum_img/0436/forum_436806_1.jpg

Ou j'en suis :

p(x)=P(x)
AM + MN + AN = BC + CN + MN + BM
x + 3,5 + AN = 9 + CN + 4,5 + BM


Et voilà, je n'arrive pas à aller plus loin.
J'ai utilisé Thalès et j'ai trouvé AM=3,5cm, mais je ne sais pas si c'est d'une grande utilité.

Merci d'avance pour vos réponses.

*** message déplacé ***

Bonsoir,

Sachant que le tr ABC est isocèle,
la médiatrice du [BC] est un axz de symétrie.
=>BM=CN
AM=x=AN
Soit y=MN.
p(x)=x+y+x=2x+y
P(x)=7-x+9+7-x+y=23-2x+y

Il suffit de résoudre
p(x)=P(x)
cad
2x+y=23-2x+y
...
@+