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TS plan médiateur
Bonjour, j'ai un problème : déterminer l'ensemble des points M équidistants de A(2;0;0) et B (-1;V3;0)
J'ai lu que c'était le plan qui passe par le milieu de I de AB et de vecteur normal AB.
seulement je ne comprends pas pourquoi ce plan est de vecteur normal AB. Ce n'est pas marqué dans mon cours, ni dans mon livre, je ne peux donc pas l'admettre dans un DM, mais je n'arrive pas à le montrer!
déjà commment montrer que ces points sont coplanaires et ensuite que ce plan a pour vecteur normal AB
Merci pour votre aide
Bonjour
Il suffit peut-être de dire M(x, y, z) et MA² = MB²
pour arriver à une équation ... de ce plan.
>yonyon
Le vois-tu en dimension 2, dans le plan :
La droite qui passe par le milieu de AB et _|_ AB est bien le lieu des pts M équidistants de A et B
Tu (peux/doit pouvoir) l'admettre...
Philoux
Oui, je peux l'admettre, mais n'y a t-il pas une démonstration niveau terminale? En effet je ne sais pas si mon prof va admettre que j'admette ceci!
Marion
a pour coordonnées (-1-2 ;
-0 ; 0-0) soit (-3 ;
; 0)
MA²=(x-2)²+y²+z²
MB²=(x+1)²+(y-)²+z²
M est équidistant de A et B
MA=MB MA²=MB² (puisque MA et MB sont positifs)
(x-2)²+y²+z² = (x+1)²+(y-)²+z²
...
3x - y = 0
qui est une équation d'un plan qui a pour vecteur normal (3 ; -
; 0) avec
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