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Un autre petit exercice
Pouvez-vous m'aider , s'il vous plait, je ne comprends pas comment faire :S
Merci 
Déterminer une équation cartésienne du plan défini par la représentation paramétrique:
x= 1+t+m
y= 2+2t-m
z= -1+t-m
t et m appartenant à R.
Bonsoir
Méthode bourrine :
La première ligne donne
La deuxième donne :
C'est-à-dire :
On trouve alors :
on remplace dans la troisième :
Soit :
Au final :
Voila l'équation de ton plan.
Re :
x= 1+t+m
y= 2+2t-m
C'est un système de 2 équa à 2 inconnues en m et t
--> A resoudre pour obtenir m et t en fonction de x et de y
--> Valeurs de m et t à reporter dans la 3° équation
--> Equation cartésienne du plan.
...
D'accord j'ai compris, merci beaucoup à tous les deux
Bonsoir,
Autre solution:
P est le plan passant par et dont deux vecteurs directeurs sont
et
Un vecteur normal à P sera orthogonal aux vecteurs
et
.
Un petit système permet de trouver les coordonnées de :
On a:
S'il te plait ,cailloux, comment as-tu fait pour trouver les coordonnées de n 
Le petit système au dessus... est un système de deux équations à 3 inconnues a,b et c.
Un vecteur normal est défini à une constante multiplicative près: par exemple est aussi un vecteur normal à P ( colinéaire à
).
On fixe donc une des 3 coordonnées par exemple et le système devient:
qui a pour solutions
et
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