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Niveau seconde
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un carré dans un triangle.

Posté par
PlousseTytou
17-05-09 à 18:43

ABC est un triangle queslconque et ABDE est un carré construit à l'extérieur de ABC. (CE) coupe (AB) en F et (CD) coupe (AB) en G. La parallèle à (AE) passant par F coupe (AC) en H. La paralléle à (AE) passant par G coupe (CB) en K.
1) Démontrer que les triangles CAE et CHF sont semblables ainsi que les triangles CGK et CBD.
2) Démontrer que FGKH est un carré.
3) Utiliser cette étude pour résoudre la question suivante :
" On donne un triangle MPQ. Comment construire les points A et B sur [MP], C sur [PQ] et D sur[MQ] de telle sorte que ABCD soit un carré ? "


Je n'arrive pas a expliquer comment les triangles sont semblables :S
Merci

Posté par
kenavo27
re : un carré dans un triangle. 17-05-09 à 18:48

bonsoir
merci de faire un petit croquis.

Posté par
PlousseTytou
un carré dans un triangle. ( schéma ) 17-05-09 à 19:09

Je narrive pas a insérer d'images. Je suis désolée. Mais je vais tenter de vous expliqer.

Cest un triangle ABC ( C pour le sommet du haut, A pour celui de gauche, et B pour celui de droite )
Un carré est en dessous du triangle, [AB] est donc le segment du haut, puis a droite [BD], [DE], [EA]
Un segment relie [FC] et coupe [AB] en F, et un autre relie [CD] qui coupe [AB] en G.
La parallele de AE est FH et de BD, CK
Il y a donc dans le triangle ABC un carré ( un autre ) HKGF

Je suis vraiment désolé mais je ne peut faire autrement ..

Posté par
PlousseTytou
Triangles semblables 17-05-09 à 19:35

ABC est un triangle queslconque et ABDE est un carré construit à l'extérieur de ABC. (CE) coupe (AB) en F et (CD) coupe (AB) en G. La parallèle à (AE) passant par F coupe (AC) en H. La paralléle à (AE) passant par G coupe (CB) en K.
1) Démontrer que les triangles CAE et CHF sont semblables ainsi que les triangles CGK et CBD.
2) Démontrer que FGKH est un carré.
3) Utiliser cette étude pour résoudre la question suivante :
" On donne un triangle MPQ. Comment construire les points A et B sur [MP], C sur [PQ] et D sur[MQ] de telle sorte que ABCD soit un carré ? "


Je n'arrive pas a expliquer comment les triangles sont semblables :S
Merci

Je narrive pas a insérer d'images. Je suis désolée. Mais je vais tenter de vous expliqer.

Cest un triangle ABC ( C pour le sommet du haut, A pour celui de gauche, et B pour celui de droite )
Un carré est en dessous du triangle, [AB] est donc le segment du haut, puis a droite [BD], [DE], [EA]
Un segment relie [FC] et coupe [AB] en F, et un autre relie [CD] qui coupe [AB] en G.
La parallele de AE est FH et de BD, CK
Il y a donc dans le triangle ABC un carré ( un autre ) HKGF

Je suis vraiment désolé mais je ne peut faire autrement ..

*** message déplacé ***


édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.



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