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Niveau seconde
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un cône tronqué

Posté par
mafata
18-10-12 à 18:31

bonjour,
j'ai un petit souci pour répondre à la question 3,4 et 5 de cet exercice :
une entreprise souhaite construire et vendre un verre mesureur ayant la forme d'un cône tronqué dont le diamètre à la base est de 5cm, le diamètre d'ouverture de 20cm et la hauteur de 30cm. On admet que le volume, lorsqu'on verse une hauteur hcm, est de V(h)=pi/48(hcube+30h²+300h), exprimé en cm3

1) calculer le volume total de verre mesureur arrondi au mL
2) Quel est le volume rempli lorsque le niveau est à mi-hauteur?
3) Construire la courbe représentative de la fonction V, sur l'intervalle [0;30]
4) L'entreprise doit graduer le verre en faisant une graduation tous les 250 mL.A quelle hauteur (que l'on arrondira au mm près) se trouvera chacune des graduations?
5) Sur l'emballage, quelle volume maximal mesurable avec ce verre l'entreprise indiquera-t-elle?

Merci de votre aide
voici mes résultats :
- pour la 1) j'ai trouvé 4123 cm3 arrondie au mL
- pour la 2) 957,204cm3 arrondi au dm3

Posté par
Elisabeth67
re : un cône tronqué 18-10-12 à 19:50

Bonsoir mafata

Je te joins un graphique que tu peux aussi obtenir sur ta calculatrice en choisissant une fenêtre adéquate

J'ai placé les distances correspondant aux premières graduations F , G , H et I

Pour obtenir les valeurs précises de h , utilise la table de ta calculatrice
Par exemple pour 250 ml , h est compris entre 6 et 7 cm ; ensuite , on fait démarrer la table à 6 , et on ajuste avec un pas de 0,1

un cône tronqué

Posté par
mafata
re : un cône tronqué 19-10-12 à 07:07

Bonjour,
je vous remercie pour l'aide. Je le ferais dés ce soir mais pouvez vous me dire si mes réponses à la question 1 et 2 sont bonnes.
merci et bonne journée

Posté par
Elisabeth67
re : un cône tronqué 19-10-12 à 08:30

Oui ,les réponses sont correctes , à part 957,204cm3 arrondi au dm3 ; mais j'imagine que tu as voulu écrire au mm3 près .
Tu peux les contrôler approximativement sur le graphique

Posté par
mafata
re : un cône tronqué 20-10-12 à 05:43

Bonjour Elisabeth
Tout d'abord merci pour ton aide (tu es en quelle classe?)
Je me pose la question de savoir si pour la question deux je ne ferai pas mieux d' arrondir le résultat au mL (comme demandé pour la question 1). Qu'en penses-tu ?

Posté par
Elisabeth67
re : un cône tronqué 20-10-12 à 09:42

Arrondir au ml , c'est arrondir au cm3 ; donc on aurait 957 cm3

Quant à ma classe , mes derniers cours remontent à plus de 30 ans ...

Posté par
Maau
re : un cône tronqué 14-12-12 à 20:19

Bonjour, est ce que je pourrais avoir la formule pour la question 1) merci

Posté par
Elisabeth67
re : un cône tronqué 16-12-12 à 18:30

Bonsoir ,
Il faut pour cela faire la différence entre 2 volumes de cônes : celui de sommet O et de base ayant un diamètre de 5 , et celui de sommet O et de base avec un diamètre de 2O
Pose x : distance de O à A , et calcule cette valeur en utilisant le théorème de Thalès ( OA/OB = 5/20 )

un cône tronqué



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