Bonjour,

Tout d'abord, je vois une ambiguité dans votre énoncé :

est-ce que les expressions 3x-5 et 2x+13 sont entièrement sous la racine ? ou bien est-ce que ce ne sont que 3 et 2 ?

(3x-5)=(2x+13)
3x-5=2x+13
x=18

3*18-5 et 2*18+13 sont des réels strictement positifs donc tu s bien le droit d'écrire (3x-5)=(2x+13)x=18

salut,:P

3x-5=2x+13
donc
3x-5-(2x+13)=0
tu mets ton équation au carré donc tu perds les racines ce qui fait:
3x-5-2x-13=0
x-18=0
x=18

Voilà je pense que c'est juste.

la racine couvre tou c'est à dire:3x-5 et2x+13

Vous dites : la racine couvre tou c'est à dire:3x-5 et2x+13

Alors dans ce cas, la résolution que vous fournit DivXworld est juste.

soniya tu as fais une petite erreur
tu n'aurai pas du écrire (3x-5)-(2c+13)=0 car lorsque tu mets ca au carré ca te donne (3x-5)+(2c+13)-2(3x-5)(2c+13)=0

en fait tu es reparti de l'équation qu'a donné emerica_girl

tu arrives au bon résultat mais fais attention a ce que tu écris

oups faut de frappe (dàomage on peut pas éditer les messages)

tu auras bien sur remplacer le "c" par un "x"

V(3x-5) = V(2x+13)  (avec V pour racine carrée.)

Il faut que 3x - 5 >= 0 et que 2x + 13 >= 0 pour que les 2 membres de l'équation existent.
-> x >= 5/3 et x >= -13/2

Donc il faut que x >= 5/3 (1) pour que l'équation ait du sens.

On élève alors les 2 membres de l'équation au carré.
3x-5 = 2x+13
x = 18
Cette solution est en accord avec la condition (1) ->

S = {18}
-----
Sauf distraction.  

salut.
ta as utilise le signe racine, c'est bien mais des parentheses ca aurait ete mieux pour la comprehension.
est ce :


ou
?

enfin bon je pense que c'est :



allons-y.
d'abord il faut que 3x-5>=0 ET 2x+13 >=0
donc x>=5/3 ET x>=-13/2
donc x>=5/3 (car 5/3>-13/2)
conclusion : si x existe, x>=5/3

on met tous dans un seul membre donc


mais le hic c'est qu'on a des racines. le mieux, s'en debarasser, t'es pas d'accord avec moi ?
alors comment faire ?.

soit
comme x>=5/3 A est strictement positif en particulier non nul.
on peut donc multiplier chaque membre de (1) par A. ce qui fait :



maintenant, il faut voir une identite remarquable
c'est

et

donc (2) s'ecrit en fait :
(3x-5)-(2x+13)=0 (2)

donc (2) est x-18=0
ce qui fait x=18.

on remarque que 18>=5/3 ce qui concorde avec ce que j'ai dit au debut.

verification :
pour x=18

et

voila a+. et joyeux noel.

je voulais vous remercier d'avoir tant de réponse!!et d'aider des pommés des maths comme moi
merci beaucoup beaucoup
poline