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Un ensemble de barycentres
bonsoir j'aurais juste besoin d'un peu d'aide pour tracer mes points car je n'y arrive pas si vous pouviez m'aider svp.
A,B et C son trois points non alignés de l'espace et k est un réel de l'intervalle [-1;1].
On note Gk, le barycentre des points pondérés (A,k2+1), (B,k) et (C,-k).
1. représenter les points A,B,C, le milieu I de [BC] et construire les points G1 et G-1
je n'arrive pas à construire les 2 points G...
merci beaucoup d'avance du temps que vous m'accorderez ! =)
Bonjour,
=bar{(A,1²+1),(B,1),(C,-1)}
=bar{(A,2),(B,1),(C,-1)}
donc:
Continue et utilise une relation de Chasles pour et
avec comme point intermédiaire A.
Bonjour
G1 = bar{(A,2),(B,1),(C,-1)}
=> 2G1A + G1B - G1C = 0
G-1 = bar{(A,2),(B,-1),(C,1)}
=>
2G-1A - G-1B +G-1C = 0
soit J = bar{(A,2),(C,-1)} => 2JA - JC = 0 => 2JA - JA - AC = 0 => JA = AC => A milieu de [JC]
=>
G1 = bar{(J,1),(B,1)} ( théo. du barycentre partiel ) => G1 est milieu de [JB]
idem pour G-1
A+
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