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Un exercice assez "casse tête" sur les coûts !
J'ai lu la consigne 5 fois de suite, mais je n'arrive toujours pas à comprendre cet exercice :
Une entreprise fabrique une certaine quantité q d'objets. Les coûts totaux de production sont donnés, en euros par la fonction suivante CT :
CT : q -> CT(q)= 0,02q^3 - 16,2q² + 5000q.
Chaque unité étant vendue 2970 euros la recette totale est donnée (en admettant que toute la production soit vendue) par RT(q) = 2970q.
1- Calculez, en fonction de q le bénéfice total BT(q). Déterminez l'intervalle dans lequel doit se situer la production q pour qu'il y ait rentabilité de l'entreprise.
2- Etudiez la fonction définie sur [0;+00[ par : q -> BT(q).
Déterminez la quantité Qm à produire (et à vendre) pour que le bénéfice soit maximal.
Bonsoir, il faut que tu utilises les deux fonctions qu'on te donne.
N'oublie pas que BT = RT - CT
Donc
BT(q)=2970q-0.002q^3 +16.2q² -5000q
BT(q)=0.002q^3 +16.2q² -2030q
Pour qu'il y ai rentabilité, on cherche à ce que BT(q)>0
Il ne te reste plus qu'à faire l'étude de la fonction BT, et de chercher les intervalles pour lesquels BT(q)>0.
Je te laisse le faire seul, ce n'est pas très compliqué.
Pour la fin de l'exercice, utilise les notions d'extremums pour les fonctions.
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