Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Un exercice dans l espace.
Bonjour !!
Voilà je poste pour la première fois ici car j'ai vraiment besoin d'aide,
ainsi qu'une grande partie de ma classe, pour cet exercice.
Voici le une partie dont on a beaucoup de mal à résoudre:
On considère un tétraèdre ABCD et on note H le projeté orthogonal du point A sur le plan (BCD).
Démontrer que si les hauteurs du tétraèdre ABCD issues des points A et B sont concourantes, alors la droite (BH) est une hauteur du triangle BCD.
Au debut on nous aide en disant qu'on appelle hauteur d'un tétraèdre toute droite contenant l'un des sommets de ce tétraèdre et perpendiculaires au plan de la face opposée à ce sommet.Un tétraèdre est orthocentriques si ses quatres hauteurs sont concourantes.
Un grand merci par avance pour ceux qui vont nous aider.
Bonjour,
Soit I le projeté othogonal de B sur le plan (ACD) et K le point d'intersection de BH avec le plan (ACD)
Si BI concourant à AH, cela veut dire que BI appartient au plan (AHB) et que le plan (AHB) est donc perpendiculaire au plan (ACD)
K appartient donc aux 3 plans (AHB), (ACD) et (BCD) et donc BK est perpendiculaire à CD, donc BK est la hauteur issue de B du triangle BCD , càd BH est la hauteur issue de B du triangle BCD
A+
Annuler
connectez vous