dans un repère orthonormal on a A(-3;-1) et B (5;3) on note E l'ensemble des points M de coordonnées (x;y) tq les vecteurs 2MA+MB et MA+2MB soit orthogonaux.
Calculer les coordonnées des vecteur donnés. Et émontrer que E est l'ensemble des points M de coordonnées (x;y) tq x²+y²-2x-2y-2/9=0
déduire que E est un cercle.
voila, si quelqu'un peut m'aider au moins sur une partie de cette question ce serait formidable car je suis totalement bloqué. encore merci
bonjour stevette
2MA+MB=3MO + 2OA +OB=(-3xi-3yj)+(-6i-2j)+(5i+3j)
= (-1-3x)i+(1-3y)j
les coordonnées du vecteur 2MA+MB sont donc (-1-3x,1-3y);
faites de m^me pour le vecteur MA+2MB
MA+2MB=3MO+OA+2OB= =(-3xi-3yj)+(-3i-j)+(10i+6j)
= (7-3x)i+(5-3y)j
vous devez trouvez pour coordonnées de MA+2MB
(7-3x,5-3y).
écriverz que le produit scalaire (2MA+MB).(MA+2MB)=0
donc (-1-3x)(7-3x)+(1-3y)(5-3y)=0
vous n'avez plus qu'à développer les calculs.
écrivez l'équation: x²+y²-2x-2y-2/9=0
sous la forme:
(x-1)²+(y-1)²-2-2/9=0
(x-1)²+(y-1)²-20/9=0
(x-1)²+(y-1)²=20/9
et vous reconnaissez l'équation d'un cercle dont vous en déduisez le centre et le rayon.
voila boncourage
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