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un petit exercice sur les barycentres

Posté par
rita2006 22-05-07 à 16:55


est ce que qqn peut maider a faire cet exo? merci

Soit G et G' les oints definis par : vecteur AG= 5\6 AB et  vecteurAG'= 5\4AB

a- demontrer que G est le barycentre du systeme pndere {(A;1) (B;5)} et G' le barycentre du systeme pondere {(A,1) (B, -5)}
b- demontrer que:
les vecteurs MA+ 5MB= 6MG et MA- 5MB= -4MG'
c- exprimer MA^2- 25MB^2 en fonction de MG et MG'.
d- conclure

Posté par
_Estelle_re : un petit exercice sur les barycentres 22-05-07 à 17:02

Bonjour quand même

AG = (5/6)AB
6AG - 5AB = 0
6AG - (5AG + 5GB) = 0
6AG - 5AG - 5GB = 0
AG - 5GB = 0
AG + 5BG = 0
=> G = bar {(A,1);(B,5)}

AG' = (5/4)AB
4AG' - 5AB = 0
4AG' - (5AG' + 5G'B) = 0
4AG' - 5AG' - 5G'B = 0
-AG' - 5G'B = 0
G'A - 5G'B = 0
=> G' = bar {(A,1);(B,-5)}

Estelle

Posté par
rita2006re : un petit exercice sur les barycentres 22-05-07 à 17:24

merci pour la premiere question
mais
AG + 5BG = 0
-GA + 5BG
=> G = bar {(A,-1);(B,5)}

Posté par
rita2006re : un petit exercice sur les barycentres 22-05-07 à 17:25

b- demontrer que:
les vecteurs MA+ 5MB= 6MG et MA- 5MB= -4MG'
c- exprimer MA^2- 25MB^2 en fonction de MG et MG'.
d- conclure

est ce que vous pouvez m'aider a faire les questions precedentes?

Posté par
_Estelle_re : un petit exercice sur les barycentres 22-05-07 à 17:30

Tu dois avoir le point G toujours en premier ou bien toujours en deuxième mais il doit avoir la même position dans tous les vecteurs pour conclure sur un barycentre

Estelle

Posté par
rita2006re : Geometrie 22-05-07 à 17:30

bonjour
Jambo est ce que vous pouvez m'aider a faire un exo? merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
rita2006re : un petit exercice sur les barycentres 22-05-07 à 17:38

b- demontrer que:
les vecteurs MA+ 5MB= 6MG :

MG+GA+5MG+5GB= 6MG+ GA+ 5GB je me suis blocquee ici


et pour MA- 5MB= -4MG'

MA- 5MB= MG'+G'A-MG'-5G'B= mmmm je n'arrive pas a continuer :?

Posté par
jamo Moderateurre : Geometrie 22-05-07 à 17:40

rita2006, lis ceci :


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q04 - Où dois-je poster une nouvelle question ?



*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517les barycentres 22-05-07 à 19:58


bonjour... s'il vous plait aidez moi dans cet exo... merci d'avance


Soit G et G' les oints definis par : vecteur AG= 5\6 AB et  vecteurAG'= 5\4AB

a- demontrer que G est le barycentre du systeme pndere {(A;1) (B;5)} et G' le barycentre du systeme pondere {(A,1) (B, -5)}
b- demontrer que:
les vecteurs MA+ 5MB= 6MG et MA- 5MB= -4MG'
c- exprimer MA^2- 25MB^2 en fonction de MG et MG'.
d- Conclure

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:01

j'ai fais la 1ere question j'arrive pas a faire la deuxieme

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:02

vecteur AG= 5\6 AB
introduis G à droite

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:03

MA+ 5MB= ...
introduis G dans les deux vecteurs

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:03

merci


AG = (5/6)AB
6AG - 5AB = 0
6AG - (5AG + 5GB) = 0
6AG - 5AG - 5GB = 0
AG - 5GB = 0
AG + 5BG = 0
=> G = bar {(A,1);(B,5)}



AG' = (5/4)AB
4AG' - 5AB = 0
4AG' - (5AG' + 5G'B) = 0
4AG' - 5AG' - 5G'B = 0
-AG' - 5G'B = 0
G'A - 5G'B = 0
=> G' = bar {(A,1);(B,-5)}

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:05

MA+ 5MB= MG+GA+5MG+5GB= 6MG++5GB+GA?????? JE ME SUIS BLOCKEE

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:07

5GB+GA=0 car G est le barycentre du systeme pondéré {(A;1) (B;5)}

*** message déplacé ***

Posté par
111111re : les barycentres 22-05-07 à 20:09

bonsoir
\rm{ona \vec{AG}=\vec{\frac{5}{6}AB} \Longleftrightarrow \\ \vec{6AG}=\vec{5AB} \Longleftrightarrow \vec{6AG}=\vec{5AG}+\vec{5GB}\Longleftrightarrow \vec{AG}-\vec{5GB}=\vec{O}\Longleftrightarrow \vec{GA}+\vec{5GB}=\vec{O} \\ 1+5\neq 0 \\ d'ou G bar{(A;1),(B;5)}}
idem pour l'autre

*** message déplacé ***

Posté par
111111re : les barycentres 22-05-07 à 20:09

oh je suis en retard excuser


*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:11

111111  :   (pour le latex)

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:11

AH OK.... MERCI.... ALORS LA MEME CHSE POUR :
MA- 5MB= MG'+G'A-5G'-5G'B=-4MG'-5G'B+G'A
-5G'B+G'A=0 car G' est le barycentre du systeme pondéré {(A;1) (B;-5)}

*** message déplacé ***

Posté par
111111re : les barycentres 22-05-07 à 20:13

j'apprends en meme temps

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:15

c- exprimer MA^2- 25MB^2 en fonction de MG et MG'.???

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:15

LOL

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:18

TU SAIS COMMENT FAIRE LA QUESTION C?
JE N'ARRIVE PAS, JE SENS QUE CE QUE JE FAIS EST FAUT

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:19

égalité remarquable?

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:21

mmmm... pourquoi?

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:22

MA^2- 25MB^2= ?
a²-b²= ?

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:22

ok j'essaye...

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:26

MAIS.........MA^2- 25MB^2 # (MA-MB)^2.... ALORS NON

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:27

a²-b²=???
x²-25y²= ????

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:36

OUI JE L'AI TROUVE:
MA^2- 25MB^2= (MA+ 5MB)(MA- 5MB)=(6MG)(4MG')

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:42

C'EST CA?

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:44

oui!... au signe près!

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517petite question 22-05-07 à 20:46

BONJOUR.. AIDEZ  MOI
, J'ARRIVE PAS A FAIRE CETTE QUESTION

MA+ 5MB= 6MG et MA- 5MB= -4MG'
Soit G et G' les oints definis par : vecteur AG= 5\6 AB et  vecteurAG'= 5\4AB
exprimer MA^2- 25MB^2 en fonction de MG et MG'.

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:48

MA^2- 25MB^2= (MA+ 5MB)(MA- 5MB)=(6MG)(-4MG')

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : petite question 22-05-07 à 20:48

pas de multipost, merci!!!

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:49

oui!

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 20:54

conclure?

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : petite question 22-05-07 à 20:57

lol.. hehe.. je suis desolee grenouille

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 20:59

il ne manquerait as un bout d'énoncé?

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 21:02

non

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 21:05

MA^2- 25MB^2= (MA+ 5MB)(MA- 5MB)=(6MG)(-4MG') je pense ceci n'est pas le resultat demandee

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 21:08

il n'y a pas une équation à résoudre?
genre MA²-25MB²=0 ???

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 21:11

non j'ai essaye mais j'ai rien trouvee

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 21:24

alors?

*** message déplacé ***

Posté par
garnouillere : les barycentres 22-05-07 à 21:28

alors, je ne vois pas de "conclusion"!

*** message déplacé ***

Posté par
lylya5517re : les barycentres 22-05-07 à 21:48

ok c'est pas grave,merci

*** message déplacé ***

Posté par
Anthonyre : petite question 23-05-07 à 08:07

et c'est pas la premiere fois, on t'as déjà prevenue...[faq]repose[/faq]

*** message déplacé ***


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