Inscription / Connexion Nouveau Sujet
un peu d aide s il vous plait sur les vecteurs dans l espace
Bonjour à tous et à toutes
J'ai besoin de beaucoup d'aide pour un exercice type bac d'un devoir maison.
Cela fait longtemps que je cherche. J'ai déjà réussit un exercice maintenant il m'en reste un mais je coince
S'il vous plait de l'aide.
Voici l'exercice type bac en question qui se trouve dans mon livre de mathématiques de TS:
merci d'avance
Une sphère et un plan
ABCD est un tétraèdre régulier de côté a.
1. a) A' est l'isobarycentre du triangle BCD. Déterminer le réel m tel que le point G, milieu de [AA'], soit le barycentre de (A,m), (B,1), (C,1) et (D,1).
Placer les différents points sur une figure.
b) Calculer GA carré et GB carré en fonction de a
2. Déterminer l'ensemble E des points M de l'espace tels que 6MA carré + 2MB carré + 2MC carré + 2MD carré = 5a carré
3. a) Déterminer l'ensemble II des points M de l'espace tels que
MB carré + MC carré + MD carré - 3MA carré = a carré
b) Vérifier que II est le plan médiateur du segment [AA']
4. Déterminer l'intersection C de E er II et prouver que les milieux I,J,K des segments [AB], [AC], [AD] appartiennent à C
Placer C sur la figure
Voilà c'est tout ça mais j'ai réussit le a du 1. où j'ai trouver trois mais je n'arrive pas le b . Je nae sias pas comment faire
Et la suite je pense qu'il faut décomposer avec Chales mais question
Merci de m'aider c'est pour demain donc faut que je finisse ce soir
Encore merci
bonsoir 
,
c'est cours comme temps, tu aurais du le mettre plus tôt
en effet, m doit être égal à 3
b)
donc si tu trouves AA', tu as AG
or (AA') est perpendiculaire au plan (BCD), car ABCD est régulier.
ainsi par le théorème de Pythagore, tu peux trouver AA'²
pour cela tu as besoin de connaître par exemple, BA', qui est égal à où B' est le milieu de [CD].
voilà, je ne te détaille pas plus, mais tu as tout les éléments
pour GB², utilises à nouveau le théorème de Pythagore dans BA'G, car GA'=GA
2.
insères par la relation de Chaslès le point G
par symétrie tu sais que GB=GC=GD
donc tu devrait trouver un ensemble qui ressamble à ceci:
GM²=...
voilà
3.
a)
ici, insère le pôint A' dans MB², MC² et MD²
tu auras ceci:
3MA'²-3MA²+A'B²+A'C²+A'D²=5a²
or A'B²=A'C²=A'D²=...
normalement, tu devrais finir par trouver MA²=MA'² (d'après les autres questions )
ce qui te permets de dire que l'ensemble cherché est bien le plan médiateur de [AA']
4.
E devrait être une shère de centre G, le rayon je ne le connais pas
or est un plan contenant G
donc l'intersection des 2 ensemble est un cercle de centre G et de même rayon que E
pour montrer que ces points I, J, K appartiennet à (C), il te suffit de montrer que IA=IA', JA'=JA et KA=KA'
d'autre part, de calculer GI, GJ et GK
à toi de jouer, je t'ai donner des indications, il te reste à faire les calculs
Merci pour votre aide
il ne me reste plus que les calculs j'espère que je vais trouver
encore merci
Annuler
connectez vous