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Niveau seconde
Un peu d arithmétique
Posté par antospp (invité)
Bonjour:
Je voudrai trouver tous les diviseurs de 22 mais Je ne suis pas sur:
J'aimerai confirmation et demonstration car je trouve 22,11 et 2.
Il faut que j'en déduise tous les nombres entiers naturels a et b qui vérifient:
a²-b²=25
Je trouve: (a-b)²=25 et après je ne sais plus quoi faire. Merci.
Posté par antospp (invité)Diviseurs et Arithmétique.
Bonjour.
Je doit trouver tous les diviseurs de 22 et je trouve 2,11 et 22. Est ce juste et comment l'expliquer svp?
MERCI.
Ma question est d'en déduir tous les nombres entiers naturels x et y qui vérifient (x+2)(y+1)=22
J'ai une petite idée sur la question mais j'aurai besoin d'explications!
MERCI ENORMEMENT!
*** message déplacé ***
bonsoir,
il te manque comme diviseur de 22: le chiffre 1
comme 22=22*1=11*2
il faut que tu resolves:
[x+2=11 et y+1=2]
[x+2=2 et y+1=11]
[x+2=22 et y+1=1]
[x+2=1 et y+1=22]
*** message déplacé ***
Posté par Scipion (invité)re : Diviseurs et Arithmétique.
Bonsoir,
22 = 2*11
2 et 11 étant des nombres premiers, ils sont les seuls diviseurs de 22
(x+2)(y+1)=22
Donc x+2 divise 22 et y+1 aussi
Donc soit : x+2=2 et y+1 = 11
soit : x+2 = 11 et y+1 = 2
Je te laisse conclure.
*** message déplacé ***
Posté par antospp (invité)re :
Merci énormément! C'est génial je suis trop content!
*** message déplacé ***
Posté par Scipion (invité)re : Diviseurs et Arithmétique.
Oups exact cqfd67 à raison !
J'écris n'importe quoi, je vais me coucher.
*** message déplacé ***
Posté par antospp (invité)re :
En ce que vous dites il y a une contradiction l'in dit que ls diviseurs sont 22,1,11 et2. et l'autre dit 22 et 11.
*** message déplacé ***
Re,
il te suffit d'envisager les diférents cas avec et
et tel que
(systèmes à 2 équations et 2 inconnues...)
Salut 
Posté par antospp (invité)Une petite équation qui me pose dificultés
Bonjour
Il faut que je trouve les nombres entiers natutels a et b qui vérifient a²-b²=25
Je trouve (a+b)(a-b)=25
Et après je suis je suis bloqué.
Merci.
*** message déplacé ***
Posté par antospp (invité)nombre entier naturel
Bonjour, Quelqu'un peut -il m'aider pour une équation que j'ai du mal à résoudre :
a²-b² = 25
je trouve
(a+b)(a-b) = 25
et aprés je bloque.
merci.
*** message déplacé ***
Posté par antospp (invité)re : nombre entier naturel
Daccord donc les diviseurs de 25 sont 1,5 et 25.
Je doit faire avec quels div de 25 svp.
*** message déplacé ***
Il faut que tu les utilises tous...
En fait, tu as le produit de deux entiers N et P qui donne 25.
N*P=25
Et on sait que toutes les manières de "faire 25" avec des entiers naturels sont:
1*25=25
25*1=25
5*5=25
Donc N=1 et P=25, ou N=25 et P=1, ou ....etc
Tu as compris comment tu dois procéder ?
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Posté par antospp (invité)re : nombre entier naturel
Pas exactement en faite ce qui me trouble C'est l'Histoire du P et N.
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Posté par antospp (invité)re : nombre entier naturel
S v p cinnamon je comprends pas trop l'histoire des P et N
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Je les ai pris juste pour t'expliquer de manière générale.
Ici N= a+b et P=a-b.
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Posté par antospp (invité)re : nombre entier naturel
ha d'accord t'es sympat.
Je met (1+b)=25 et (a-25)=25
Donc b=24 et a=50
(25+b)=25 et (a-1)=25
donc b=0 et a=26 ect...
ESt ce juste?
Merci beaucoup.
*** message déplacé ***
Posté par antospp (invité)re : nombre entier naturel
Ah oui donc
a+b=25 et a-b=25 et ...
La je pense avoir la bonne reponse?
merci
*** message déplacé ***
Non.
(a+b=25 et a-b=1) ou etc...
(il y a des cas impossibles).
bonne soirée.
*** message déplacé ***
Posté par antospp (invité)re : nombre entier naturel
Svp c'est à dire il y a des impossibles?
Merci et bonne soirée à toi aussi.
*** message déplacé ***
Posté par antospp (invité)Petit probléme avec équation.
bonjour:
je dois trouver tous les entiers naturels a et b qui vérifient a²-b²=25 et je cherche tous les diviseurs de 25 qui sont 1,5 et25.
ET après je ne sais plus quoi faire.
Merci.
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Posté par antospp (invité)re : Petit probléme avec équation.
oui mais je ne comprend pas
*** message déplacé ***
Posté par antospp (invité)re : Petit probléme avec équation.
Ben en faite j'ai fait:
a²-b²=25
(a+b)(a-b)=25
Les manières de faire 25 avec des entiers naturels sont:
1x25=25 ; 25x1=25 ; 5x5=25.
donc a+b=1 et a-b=25
ou
a+b=25 et a-b=1
ou
a+b=5 et a-b=5.
Donc les nombres qui vérifent a²-b²=25 sont 1 et 25 ou 25 et 1 ou 5 et 5.
Je ne sais pas si c'est juste?
Merci.
*** message déplacé ***
je suis d accord jusque la:
Les manières de faire 25 avec des entiers naturels sont:
1x25=25 ; 25x1=25 ; 5x5=25.
donc a+b=1 et a-b=25
ou
a+b=25 et a-b=1
ou
a+b=5 et a-b=5.
ensuite il faut que tu resolves les systemes de deux equations a deux inconnues
[a+b=1
[a-b=25
etc...
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Posté par antospp (invité)re : Petit probléme avec équation.
D'acord merci beaucoup.
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Posté par antospp (invité)Système
J'ai un système que je n'arrive pas à résoudre:
a+b=1
a-b=25
Merci
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Bonjour
En sommant les deux lignes : les b se zigouillent , tu as donc
2a=26 donc a=13
en injectant dans la première ligne tu obtiens :
b=1-a=1-13=-12
donc a=13 et b=-12
On peut vérifier :
13-12=1
et
13-(-12)=13+12=25
Voili voilà
Charly
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