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un peu de refrexion sur les nombres

Posté par iliremy (invité) 05-10-05 à 20:23

boujours a tous

pour un DM j'ai du mal a comprendre un exercice alor si vous pouvé m'aider sa m'arangeré

quel est le reste de la divison de 4004 puissance 3 par 5 ? et de 4004 puissances 4004?

je vous remercie d'avance

Posté par iliremy (invité)re : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 20:32

pouvez repondre a ma questions? svp

Posté par iliremy (invité)re : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 20:35

pouvez repondre a ma questions? svp

Posté par
Nightmarere : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 20:40

Bonjour

Remarque que 4004=4000-4
Ainsi le reste de la division de 4004 par 5 est -1
Donc le reste de la division de 40043 par 4 est (-1)3=-1

Posté par
muriel Correcteurre : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 20:41

petite remarque: un reste un positif (pour avoir l'unicité )
donc le reste est 4

Posté par iliremy (invité)re : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 20:45

????

je n'ai pas tres bien compris car pour le reste de 4004 par 5 j'ai trouvée 4
et vous dite que c'est  -1  ?????????

Posté par iliremy (invité)re : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 20:58

up s'il vous plait

Posté par
muriel Correcteurre : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 21:01

regardes ce que j'ai écrit
en effet, le reste positif est bien 4
(5-1=4 )

par contre, l'idée de Nightmare m'achappe un peu

Posté par iliremy (invité)re : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 21:03

mais pour 4004 au cube commen faire?

Posté par
caylusre : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 21:08

Bonsoir,

Le reste de la division d'un nombre n par 5 dépend du chiffre des unités de n.

n\equ0[5]=>n^3\equ0[5]
n\equ1[5]=>n^3\equ1[5]
n\equ2[5]=>n^3\equ3[5]
n\equ3[5]=>n^3\equ2[5]
n\equ4[5]=>n^3\equ4[5]

4004^3\equ4^3[5]=4
4004^{4004}\equ4^{4004}[5]
Pour cette question, il faut former un tableau des restes de la division par 5
de n,n^2,n^3,n^4,n^5 des nombres 0,1,2,3,4
4004^{4004}\equ4^{4004}=4^4=1[5]=


un peu de refrexion sur les nombres

Posté par iliremy (invité)re : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 21:21

donc le reste de 4004 puissance 4004 est 1 ?

Posté par iliremy (invité)re : un peu de refrexion sur les nombres 05-10-05 à 21:28

up s'il vous plait


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