1)
7 /(7/8) = 8 --> le robot atteint la borne 7 en 8 pas.
48 /(7/8) = 42 --> le robot atteint la borne 48 en 42 pas.
112 /(7/8) = 128 --> le robot atteint la borne 112 en 128 pas.
231 /(7/8) = 264 --> le robot atteint la borne 231 en 264 pas.
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2)
Pas du robot = 35/21 = 5/3
148/(5/3) = 88,8
172/(5/3) = 103,2
Avec n le nombre de pas du robot, n dans [89 ; 103], et il reste à trouver ce qui correspond à des nombres entiers.
n * (5/3) = entier
--> n doit être multiple de 3
n = 90, 93, 96, 99 et 102 conviendront.
n = 90 --> borne 90*(5/3) = 150
n = 93 --> borne 93*(5/3) = 155
n = 96 --> borne 96*(5/3) = 160
n = 99 --> borne 99*(5/3) = 165
n = 102 --> borne 102*(5/3) = 170
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3)
Pas du robot 1 = 13/9
Pas du robot 2 = 30/24 = 5/4
13/9 = 52/36
5/4 = 45/36
PPCM de 52 et 45 = 2340
Il se rencontreront à la borne 2340/36 = 65
Si on "oublie" la borne 0 où bien sûr ils sont ensembles, l'autre borne sera la 65 + 65 = 130.
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Sauf distraction.
Pas de PPCM au collège ?
Fichtre, de mon temps on voyait cela en primaire.