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Niveau troisième
un probleme..qui est un probleme
un probleme..qui est un probleme 
Posté par vangelik (invité)
Bonjour
Je cherche de l'aide pour résoudre un probleme dont voici l'énoncé
Un robot se déplace sur un parcours linéaire jalonné de bornes numérotées en effectuant des pas réguliers programmables. L'intervalle entre deux bornes est l'unité utilisée pour mesurer les déplacements du robot.
1 - Le pas du robot réglé à 7/8, le robot peut il atteindre les bornes N°7, 48, 112 et 231 ?
2 - Sachant que le robot peut atteindre la borne 35 en 21 pas, devant quelles bornes situées entre la borne N° 148 et 172 pourra til s'arrêter ?
3 - Le pas d'un robot étant réglé sur 13/9, quelles sont les deux premières bornes devant lesquelles il peut rencontrer un autre robot dont on sait qu'il peut s'arrêter devant la borne N° 30 en 24 pas ?
Merci d'avance pour vos lumières, je n'arrive pas du tout à résoudre ce problème !
Posté par philoux (invité)re : un probleme..qui est un probleme
Salut vangelik
Un pb de cocotte sur lequel on avait planché avec Youpi :
problème de logique
Bon courage,
Philoux
Bonjour,
Ca a tout l'air d'un exercice de denominateur commun avec 2 denominateurs non multiples. Cependant on ne peut evoquer le PPCM au college.
1)
7 /(7/8) = 8 --> le robot atteint la borne 7 en 8 pas.
48 /(7/8) = 42 --> le robot atteint la borne 48 en 42 pas.
112 /(7/8) = 128 --> le robot atteint la borne 112 en 128 pas.
231 /(7/8) = 264 --> le robot atteint la borne 231 en 264 pas.
-----
2)
Pas du robot = 35/21 = 5/3
148/(5/3) = 88,8
172/(5/3) = 103,2
Avec n le nombre de pas du robot, n dans [89 ; 103], et il reste à trouver ce qui correspond à des nombres entiers.
n * (5/3) = entier
--> n doit être multiple de 3
n = 90, 93, 96, 99 et 102 conviendront.
n = 90 --> borne 90*(5/3) = 150
n = 93 --> borne 93*(5/3) = 155
n = 96 --> borne 96*(5/3) = 160
n = 99 --> borne 99*(5/3) = 165
n = 102 --> borne 102*(5/3) = 170
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3)
Pas du robot 1 = 13/9
Pas du robot 2 = 30/24 = 5/4
13/9 = 52/36
5/4 = 45/36
PPCM de 52 et 45 = 2340
Il se rencontreront à la borne 2340/36 = 65
Si on "oublie" la borne 0 où bien sûr ils sont ensembles, l'autre borne sera la 65 + 65 = 130.
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Sauf distraction.
Pas de PPCM au collège ?
Fichtre, de mon temps on voyait cela en primaire.
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