Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Un problème sans solution? deux inconnues
Voilà, je suis toute nouvelle et c'est à cause de ce problème que je me suis inscrite, ma soeur qui est une tête en maths, des amis, les amis des amis, personne n'a la solution ! J'espère que vous pouvez m'aider, j'étais absente une semaine en cours juste avant mes vacances, résultat je ne comprends pas, j'ai tous les cours et rien sur les équations à deux inconnues. Voici le problème :
Cloé vient de casser sa tirelire dans laquelle se trouvent 80 pièces qui se répartissent en pièces de 50 centimes, 1€ et 2€. Il y a 22 pièces de 1€ et x pièces de 2€.
Le montant total de la tirelire est de 115,5 €.
Calculer le nombre de pièces de chaque sorte.
Merci d'avance de vos explications que j'attends avec impatience.
Mes amitiés
Duchesse
Bonjour,
22*1+2x+(80-22-x)*0.5=115.5
...
x=43
...
x de 2
y de 1
z de 0,50
x + y + z =80
x + 22 + z = 80
x+z = 58
pour le nombre de pieces
ensuite en €
2x +22y +0,50z =115,5
2x + 22 + 0,50z = 115,5
en multipliant par 2 pour pas se trainer des virgules
4x +44 +1z =231
4x + 44 +z =231
4x + z = 231 -44
4x +z = 187
on remplace z par 58-x
4x + 58 - x = 187
3x = 129
x = 43
z = 58 -43 = 15
et y =22
donc 43+22+15=80 et 86 +22+7,5=115,5
C'est une solution peut-être mais pas pour une élève de troisième qui n'a pas eu de cours pour les équations à 2 inconnues.
L'esprit de l'énoncé tourne bien autour de x et seulement x tel que l'a démontré Dasson.
Si tu as besoin de plus d'explications sur la réponse de Dasson il en donnera sûrement sinon je le ferai en cas de besoin.
ben y a que 2 inconnues vu qu'on dit qu'il y a 22 pieces de 1€ du coup y n'est pas une inconnue , et c'est un systeme de deux equations à deux inconnues et donc c'est bien 3eme
S'il y a 80 pièces dont 22 pièces de 1 €, c'est qu'il y a 58 (80−22) pièces de 50 centimes et 2 €.
Nombre de pièces de 2 € : x
Nombre de pièces de 50 centimes : 58 - x
Montant détenu en pièces de 1 € : 22 €
Montant détenu en pièces de 2 € et 50 centimes : 93,5 € (115,5-22)
Montant détenu en pièces de 2 € : 2 x
Montant détenu en pièces de 50 centimes : 0,5 ( 58 - x )
Le montant détenu en pièces de 2 € et 50 centimes s'exprime donc aussi ainsi : 2x + 0,5 ( 58 - x )
On peut donc poser l'équation :
2x + 0,5 ( 58 - x ) = 93,5
On résout :
2x + 0,5 * 58 − 0,5 x = 93,5
1,5 x + 29 = 93,5
1,5 x = 93,5 - 29
1,5 x = 64,5
X = 43
Il y a donc 43 pièces de 2 € et 15 pièces de 50 centimes.
On vérifie :
43 * 2 € + 22 * 1 € + 15 * 0,5 € = 86 + 22 + 7,5 = 115,5
Annuler
connectez vous