salut Alkéos,

Par substitution ou par combinaison.
Va voir sur le topic intitulé "système d'équations par combinaison" et si tu ne comprends toujours pas nous serons ravis de t'aider !
Neo

Merci néo,

Mais le problème ce n'est pas que je n'ai pas compris !
En fait c'est ce système qui me parait irrésolvable !
Comment est ce qu'on peut le résoudre ? c'est ca que je veux savoir.


Merci d'avance.

     Bonsoir. Qu'est-ce que tu as commencé à faire avec lui, pour décider qu'il était bien " dur " ?
     Tu appliques les rêgles habituelles (combinaison par exemple), après avoir, si tu veux des calculs un peu plus simples, multiplié la 1ère par 10, et la seconde par 100, - par exemple.   J-L

Ton système est :

0.1x + 0.2y = 3/13      L1
-0,01x + 0,02y = 5/11   L2


0.1x + 0.2y = 3/13      L1
0,04y=53/110            L2+0,1*L1


0.1x + 0.2y = 3/13
y=265/22

donc 0,1*265/22 + 0,2y =3/13
soit y = .....


Il ne faut pas être intimidé par les fractions. Ou alors utilise l'écriture décimale comme je l'ai fait !!

Neo

Voici ce que j'arrive à faire :

0.1x + 0.2y = 3/13
(-1/100)x + (2/100)y = 5/11


1x + 2y = 30/13
-1x + 2y = 500/11

1x + 2y = 30/13
4y = 30/13 + 500/11

1x + 2y = 30/13
4y = 330/143 + 6500/143

1x + 2y = 30/13
4y = 6830/143

1x + 2y = 30/13
y = 6830/(143*4)

1x + 2y = 30/13
y = 6830/572

1x + 2y = 30/13
y = 3415/286

1x + 2(6830/286) = 30/13
y = 6830/286

x  = 30/13 - 2(6830/286)
y = 6830/286


Bref je m'arrête là parce que j'ai l'impression d'être dans l'erreur !

Si quelqu'un pouvais m'expliquer.

Merci !

regarde mon post !!

Neo

Bon bah je vais être franc !

Je blague un peu !

Parce que ce système en fait n'a pas de solutions !
Merci d'avoir essayer de m'aider !


Mais si quelqu'un pouvais m'expliquer pourquoi il n'a pas de solutions ?

Merci beaucoup !

Ce que tu dis est complétement faux.
As-tu mal lu mon post ?

Neo

En quoi le système n'a pas de solution ?
Est-il à résoudre dans N ?
sinon le système admet bien une solution unique pour x et y.
...

Excuses moi de mon audace !
Mais je te répondrais que ce que tu dis, toi, est completement faux !

Ce système est un système impossible !

Re-étudies ton Post.

Merci pour vos prochains messages !

Pour répondre à pgeod :
"Ce système est à résoudre dans R"

    La 1ére valeur de y donnée ci-dessus est juste :11,94 (ou 3415/286)  J-L

bonsoir jacqlouis
je m'adresse à vous : il est facile de montrer que ce système est de Cramer car le déterminant est non nul et admet donc une unique solution.
Comment lui expliqué cela ?

Neo

oups
expliquer

    Le x serait bon si tu avais écrit le bon y :
x = 30/13 - 2(3415/286) = - 21,57  .   J-L

En éspérant que je n'ai pas faux je vais tenter une démonstration qu'on nous a pas appris à l'école :

0.1x + 0.2y = 3/13
(-1/100)x + (2/100)y = 5/11

a = 0.1 b = 0.2 c = 3/13
a' = -1/100 b' = 2/100 c' = 5/11

Déterminant principal
Delta = ab' - ba' = 0.002 - 0.002  = 0
b'c - bc' = 6/1300 - 1/10 (inégal à) 0

Donc ce système est impossible !

    Cramer ou pas ... Il y a une solution facile à trouver ! ... même pour un élève de 2de ... avec une calculatrice.   J-L

Pouvez vous lire ma démonstration si dessus !
Dîtes moi si vous la trouvez fausse !


Merci !

??

Néo si tu pouvais me dire si c'est bien juste, je serais heureux !

Merci d'avance !

    Pour Alkéos. Bien joué ta démonstration, mais vérifie tes calculs.
ab'- ba' = 0,002 + 0,002 0 ... Non ?   J-L

Delta = ab' - ba' = 0.002 - 0.002  = 0

avec les fautes de calcul en moins, cela donne :
Delta = ab' - ba' = 0.002 + 0.002  = 0.004
car (-) par (-) ça fait (+)
...

Ah mince !
Vraiment bien joué ! Bravo !

Mais dans ce cas ce système a un couple de solutions, comme le disait Néo depuis le début, de même que Jacqlouis.

Mais dans ce cas comment calculer les résultats de cette équation ? Car il faut avouer que le calcul est assez dur !

Merci d'avance !

c'est vrai qu'elle est jolie ta démo !!

J'ai refais les calculs et je trouve l'unique solution :

x = -6170/286
y = 6830/572

Neo

qui fonctionne

neo

    Je ne comprends pas, Alkéos, tu as fait le calcul, et tu l'as même présenté à 21h27 (de façon un peu "primaire"), et à part la faute que je t'ai signalée, tu avais presque le résultat. Alors ne demande pas comment calculer ...    J-L

Et bien mille remerciement !

Et veuillez m'excuser pour mon entêtement au début. Simplement j'avais l'impression d'avoir raison parce que j'avais tourné ma démonstration dans tous les sens !

Bref il faut agir comme nous l'ont enseigné les sceptiques latins :
"De omnibus dubitandum." [Il faut douter de tout]

Et bien, mille remerciements !!!

    Oui, à condition de ne pas s'entêter, et de faire confiance aux autres.J-L

de rien Alkéos

Neo