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UN train effectue un trajet
Bonjour,
Je dois faire un exercice de maths mais j'ai un problème je penses avoir trouver quelque chose mais je penses que c'est trop simple pour un exercice de seconde.
1) Un train effectue un trajet aller-retour entre deux villes. A l'aller, il roule à la vitesse moyenne de V1 km/h et au retour à la vitesse moyenne V2 km/h.
Exprimer sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours en fonction de V1 et V2.
Donc moi j'avais penser faire faire (V1+V2)/2 ?
2)A) calculez la vitesse moyenne du train quand: V1 = 200km/h et V2= 150 km/h
B) Calculez la vitesse moyenne du retour si: V=200KM/H et V1=180KM/H
Merci de votre aide
Donc moi j'avais penser faire faire (V1+V2)/2 ?
hé non ! la vitesse moyenne n'est pas la moyenne des vitesses.
Appelle D la distance entre les deux villes et applique la formule D = VT à l'aller, au retour puis sur le trajet total.
D = VT
ce n'est pas D=V/T ?
dans les données on na meme pas de chiffres donc le calcul est impossible ?
non la distance c'est la vitesse multiplié par le temps.
(si tu fais du 6 km/h pendant 2h tu fais 2 
6 = 12 km, un peu de bon sens)
On s'en fiche de ne pas avoir de données pour l'instant.
appelle D la distance entre les deux villes, V1 et V2 les deux vitesses et T1 et T2 les deux temps, Vm la vitesse moyenne et écris tes équations.
humm, oui mais c'est Vm que l'on veut
distance 2D, vitesse Vm et temps T1+T2, ça donne ?
2D = Vm(T1+T2) 
2D = Vm(D/V1+D/V2) = DVm (1/V1+1/V2) les D se simplifient
Vm = ... ?
oui, on peut l'écrire 2/Vm = 1/V1 + 1/V2 ou bien Vm = 2V1V2/(V1+V2)
on voit que ça n'est pas la moyenne de V1 et V2 (c'est ce qu'on appelle la moyenne harmonique de V1 et V2)
pourquoi 175 ? 
tu ne sais pas remplacer simplement V1 et V2 par leur valeur dans la formule Vm = 2V1V2/(V1+V2) ?
c'est pourtant pas bien difficile de calculer
1/V2 = 2/Vm - 1/V1 = 2/200-1/180 = 1/225
puis de prendre l'inverse des deux cotés
V2 = 225 km/h
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