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Un triangle
Bonsoir à tous
Sur la figure ci contre qui n est pas en grandeur réelle. Les droites (AB) et (AC) sont sécantes.
La droite (ik) respectivement en k et i.
AC= 16 cm, AI=11,2 , AB=20 cm
AK= 14 cm Ik =8,4 cm
1) démontre que :
a) le triangle AIK est rectangle en I
b) les droites (IK) et (BC) sont parallèles
2) justifie que :
a) le triangle ABC est rectangle en c
b ) BC=12 cm
Réponse
Question 1
AK^2= (14)^2=196
AI^2=(11,2)^2=125,44
KI^2=(8,4)^2= 70,56
Comme AK^2=AI^2+KI^2
Le triangle AIK est rectangle en I
Question 1 b
On (IK) perpendiculaire à (AC)
(BC) perpendiculaire à (Ac)
Donc (ik) //( BC)
Question 2a
J ai besoin car la distance BC est inconnu
Bonsoir
il faut justifier en utilisant la contre-apposée du théorème de Pythagore
Vous n'avez pas montré que (IK) et (BC) sont parallèles
Vous pouvez le faire en montrant que les triangles ABC et AIK sont semblables, ensuite, vous pourrez dire que le triangle ABC est rectangle ou que les droites sont parallèles.
Vous avez IK et le rapport, donc vous avez BC.
Bonjour je j espère que tu vas extrême bien
Question 1b
ABC est un triangle , k appartient (AB) et I appartient (AC)
Et
Comment
Donc les droites (IK) et (BC) sont parallèles
Bonjour, je ne rédigerais pas ainsi. Montrons que les triangles ABC et AK I sont semblables.
Ils ont un angle de même mesure puisque c'est le même Montrons que les côtés de cet angle sont proportionnels.
Par définition, les triangles sont semblables. Il en résulte que leurs angles sont égaux.
Nous avons montré que le triangle AKI était rectangle en I, par conséquent ABC est rectangle en C.
Pour respecter l'ordre des questions, il vaudrait peut-être mieux conclure que les angles en K et en C
sont de même mesure
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles, donc
2 a) reprendre la conclusion des triangles semblables.
b) les côtés sont proportionnels, donc . D'où BC=
Variante pour le calcul de BC : utilisez le théorème de Pythagore.
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