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Niveau quatrième
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Un triangle très particulier

Posté par angie2208 (invité) 16-03-06 à 14:52

Bonjour demain je dois rendre ce devoir de maths mais je n'y ai pas compris grand chose pouvez vous m'aidez je vous en supplie !!

VOILA L'enoncé !!

Quatre points A,B,C et H sont tels que :
BC=14cm BH=5cm HC=9cm
AH=12cm et AC=15cm
1)a) Demontrer que le point H appartient au segment [BC]
b)Construire les points : A,B,C et H
c) Demontrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.Calculer AB

2)a) Calculer l'aire du triangle ABC
b) Le segment [BK] est la hauteur relative au coté [AC]. Calculer la longueur BK
c)Calculer les longueurs AK et CK:?
S'il vous plait aidez moi enplus je dois le rendre pour demain
Je vous en pris

Posté par
lysli
re:Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:06

Salut
il ne manque rien dans ton énoncé?

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:09

Bein normalement non
J'ai recopié l'enoncé de mon livre j'ai vérifié tout y  est normalement
Mais moi aussi je trouve ça bizarre car on ne sait pas ou est le point K
Mais pourrez tu m'aider au moins pour la premiere demonstration s'il te plait
c vraiment important

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:11

aidez moi je vous en supplie !!!!!!

C'est à rendre pour demain !!!!!!!:o:o

Posté par
lysli
re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:11

Est'ce que tu connais la nature du triangle?
Est-il rectangle?

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:14

Non ils ne nous disent rien il n'y a pas d'images
Mais dis moi lysli comment
on demontre qu'un point appartient a une segment ?
S'il te plait aidez moa

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:18

aidez moa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Je vous en pris

Posté par
lysli
re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:18

ah oui
a)
les points B,H,C sont alignés

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:20

OUI ils sont alignes
alors je dis quoi pour démontrer ??

Repond s'il te plait

Posté par
lysli
re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:21

[HA]est la hauteur issue du sommet A

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:24

Je rédige comme ça


Le point H appartient au segment [BC] car [HA] est la hauteur issue du sommet A ??

Et sinn peut tu me dire pour la deuxieme demonstration s'il te plait !!!

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:26

c vraiment urgent AIDEZ MOI SIL VOUS PLAIT !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Posté par
lysli
re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:28

tu as bien redarder ça?
[BH]=5cm
[BC]=14cm
[HC]=9cm

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:30

non je n'ai vrément po compris le devoir sil te plait

Posté par
lysli
re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:31



   5cm               9cm
B------------H---------------------C
                14cm


[BC]+[HC]=5+9=14cm
donc Le point H appartient au segment [BC]

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:34

Merci beaucoup !!
Et pourrais m'aider pour la deuxième démonstration s'il te plait !!

Merci encore ! tu es vraiment gentil

Posté par
lysli
re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:35

pour le c) tu peux utiliser la réciproque du théorème de Pythagore

Posté par angie2208 (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 15:37

daccord !!! !!! Merci bcp bcp et as tu trouvé l'air du triangle ?
La formul c koi deja ??
Pour un quadrilatere je me souviens mais plus pour un triangle!!!!

Posté par noella2 (invité)points 1c et 2a 16-03-06 à 15:50

c) Si les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires, elle doivent former un angle droit et en conséquece le triangle AHC doit être un triangle rectangle.
Selon pythagore, oour qu'un triangle soit rectangle il faut que le carré de l'hypothénusse soit égal à la somme de chaque c^poté au carré
c'est à dire
AC² (trait dessus)= AH² (trait dessus)+ BH² (trait dessus)
15²= 12²+9²
225= 144 + 81
225=225
Nous avons donc prouvé en vérifiant la propriété de pythagore que le triangle AHC est rectangle en H.
les droites (AH) et (BC) sont donc perpendiculaires

calcul de AB (trait dessus)
Si (AH) perpendiculaire à (BC) , le triangle ABH ets rectangle en H.
Reprenons pythagore
AB² (trait dessus)= AH² (trait dessus)+ BH²(trait dessus)
AB²   "     " = 12²+ 5²
AB²=   "    " =144+25
AB²=   "    "  169
AB (trait dessus)= racine de 169
AB ( "      " )=13

2) point a/
aire du traingle= demi hauteur * côté
S= AH (trait dessus) * BC (trait dessus)
   2
S= 12/2*14
S= 6*14= 84 unités d'aires (cm²)






  

Posté par noella2 (invité)points 2b) et 2c) A VERIFIER 16-03-06 à 16:22

2b)
Comme BK est la hauteur de  B sur AC
la surface du triangle = demi hauteur BK * AC
S= BK/2* 15

On avait précédemment trouvé que S=84 cm²

84= BK/2*15

84*2/15= BK

BK=11,2 cm

2c)
Si BK ets la hauteur du côté AC elle est perpendiculaire à AC en K et doit former un angle droit en K.
les triangles AKB et KBC seront 2 triangles rectangles en K.
On reprend pythagore
AB² (hypothénuse)=BK²+KA²
13²= 11,2²+ KA²
169=125.44 + KA²
KA²=43.56
KA= racine de 43.56

KC=AK+KC
15= racine de 4.56 + KC
15- raci de 4.56= KC
ou
BC²(hypothénus) = BK²+KC²
14²= 11.2²+ KC²
196-125.44= KC²
70.56= KC²
KC= racine de 70.56





Posté par jerome (invité)re : Un triangle très particulier 16-03-06 à 18:07

Bonsoir,

angie2208 : pourrait tu abandonner le "style SMS" sur le site stp

Merci par avance



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