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un truc de repère!!merci bcq!
bonjour!
pouvez vous m'aider??
on donne les points suivants A(-1;5) B(5;7) C(4;1) et D(-5;-2)
j'ai démontrer que ABCD est un trapèze
il reste ca:
soit les points I et J les milieux respctifs de [AD] et [BC]
montrer l'égalité suivante: vecteur IJ=1*2(des vecteurs AB et DC)
merci d'avance!
bye
Par exemple:
I(-3 ; 3/2)
J(9/2 ; 4)
vect(IJ) : ((9/2) +3 ; 4 -(3/2))
vect(IJ) : (15/2 ; 5/2) (1)
vect(AB) : (6 ; 2)
vect(DC) : (9 ; 3)
vect(AB) + vect(DC) : (15 ; 5) (2)
(1) et (2) ->
vect(IJ) = (1/2).[vect(AB) + vect(DC)]
------
On peut aussi y arriver en utilisant la réciproque de Thalès, puisque
les droites AB et DC on été démontrées // (quand tu as montré que
ABCD est un parallélogramme)
et que |AI|/|AD| = |BJ|/|BC| = 1/2
------
Sauf distraction. 
bonjour
écrivez que I est le milieu de AD:
2OI=OA+OD
faites de m^me pour J
Calculer 2IJ en utilisant le relation de Chasles.
voila bon courage.
Bonjour Anonyme
Une méthode :
tu détermines les coordonnées des points I et J.
Tu trouveras I(-3; 3/2)
et J(9/2; 4)
Ensuite, tu détermines les coordonnées du vecteur IJ :
(15/2; 5/2)
Tu détermines les coordonnées du vecteur :
1/2(AB + AC)
Tu trouveras également (15/2; 5/2)
Les deux vecteurs sont donc égaux, d'où :
IJ = 1/2(AB + AC)
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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