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Une corde sur un cercle
Bonjour,
J'ai un exo assez théorique avec la consigne suivante:
A partir de 2 points B et C d'un cercle de centre O et de rayon R, on a tracé la corde [OB] de longueur l.
On cherche à déerminer la mesure
de l'angle BOC en fonction de R et l.
1)Montrer que sin(/2)=l/2R
2)Calculer lorsque l=R
3)Que peut-on dire alors du triangle OBC? Justifier.
4)Calculer lorsque R=10 et l=14.
J'imagine que pour la 3 OBC est équilatéral puisque l=R et R représente 2 côtés/3 du triangle.
Merci pour votre aide je bloque vraiment à la 1)!
La mesure 125,7° sur la figure est de géogébra pas de la figure originale.
Bonsoir
on va déjà considérer A' le milieu de [BC]
Que pouvez-vous dire de (AA')?
que pouvez-vous dire du triangle AA'B ? de l'angle ?
que vaut ?
Bonsoir
si I=R
et sachant que OB=OC=R
les trois côtés du triangle on donc même longueur R
Le triangle est donc bien équilatéral et l'angle =60°
dans le cas général, on aura toujours OB=OC
le triangle OBC est donc isocèle et la hauteur OH est également bissectrice de l'angle
Par conséquent l'angle BOH=/2
et dans le triangle OIB
sin/2=HB/R=I/2R
4) il te suffit de donnér à I et R les valeurs de l'énoncé et tu sauras bien, à l'aide de ta calculette ,trouver la valeur de /2, donc de
je ne comprends pas d'après géogébra [AI] ou (AA']
R/2 je ne vois pas trop l'intérêt de cette mesure...
L'angle A'AB donne /2 et sin A'AB donne sin (/2)
et pour moi le sinus donne opposé sur hypoténuse soit BC sur l'hypoténuse BC??
Désolé je ne comprends pas...
reprenons
AA'B est bien un triangle rectangle et la mesure de est bien
on a donc
en remplaçant par leur valeur vous avez répondu à la question 1
j'ai gardé A au lieu de O
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