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Niveau Licence Maths 1e ann
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Une expression de sec(x)

Posté par
X260
15-11-16 à 22:00

Salut,

J'aimerai montrer que : \forall x \neq \pi \neq \pi/2 \neq -\pi \neq -\pi/2 :
\frac{cos(x/2)+sin(x/2)}{cos(x/2)}=\frac{1}{cos(x)}...

Posté par
pgeod
re : Une expression de sec(x) 15-11-16 à 22:21

Que veut dire le ... en exposant de cos(x) dans 1/cos(x) ?

Posté par
X260
re : Une expression de sec(x) 15-11-16 à 22:42

Heu, nan, y'a pas d'exposant, c'est juste des points de suspension qui se sont mal agencés après la formule LaTeX .

Posté par
pgeod
re : Une expression de sec(x) 16-11-16 à 08:13

déjà cette formule est fausse pour x = pi/3

Posté par
etniopal
re : Une expression de sec(x) 16-11-16 à 08:58

\frac{cos(x/2)+sin(x/2)}{cos(x/2)}=\frac{1}{cos(x)u(x)} si on pose

u(x)= \frac{cox(x/2) + sin(x/2)}{cos(x)}

Posté par
Pirho
re : Une expression de sec(x) 16-11-16 à 10:15

Bonjour,

n'est-ce pas plutôt, résoudre ....

Posté par
pgeod
re : Une expression de sec(x) 16-11-16 à 13:32

Quand on est en Licence, je pense qu'on fait
la différence entre montrer que et résoudre.

Posté par
Pirho
re : Une expression de sec(x) 16-11-16 à 13:54

bonjour pgeod: si c'est à moi que ton post s'adresse, je dirais certes,  mais comme la relation n'est vraie que
pour certaines valeurs,de deux choses l'une: ou bien il y a une erreur dans l'énoncé ou alors il faut résoudre

Posté par
jsvdb
re : Une expression de sec(x) 16-11-16 à 14:24

Bonjour,
je dirai que c'est "résoudre" car visiblement, il n'y a pas d'égalité entre les deux membres de l'équation qui s'écrit d'ailleurs formellement 1 + \tan \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{\cos(x)}.
0 et /4 sont solutions évidentes. (modulo 2 bien sûr)

Une expression de sec(x)



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