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Une limite en 0

Posté par
vsa 28-10-09 à 19:10

Bonsoir, j'ai un DM de math pour les vacances et dans un exercice on me demande la limite en 0 de la fonction suivante:
x+50+ (1200x+50)/(x²)
(Je ne sais pas comment bien présenter le calcul sur le forum)
J'ai fais la limité de x+50 puis j'ai voulu utilisé la formule qui permet de faire la limite du quotient des terme de plus haut degré pour la seconde partie de la fonction. Mais je me suis souvenu que c'est seulement en +...
J'ai aussi essayé de mettre cette seconde partie (c'est à dire (1200x+50)/(x²) ) sous la forme:
(1200x+50)(1/(x²))
Mais je n'arrive pas à prouver que la limite en 0 par valeur <0 est -
Pouvez vous me donner la démarche à suivre?
Merci

Posté par
tom_dpre : Une limite en 0 28-10-09 à 19:43

\lim_{x\to 0-} (1200x+50)/x^2 =\lim_{x\to 0-} 1200/x =-
donc \lim_{x\to 0-} x+50+(1200x+50)/x^2 =-

De même \lim_{x\to 0+} (1200x+50)/x^2 =\lim_{x\to 0+} 1200/x =+
donc \lim_{x\to 0+} x+50+(1200x+50)/x^2 =+

Posté par
tom_dpre : Une limite en 0 28-10-09 à 19:46

Oh MOn Dieu quel erreur!

x->0 lim (1200x+50)/x²= + car lim 50/x²

donc lim x+50+(1200x+50)/x²=+ x-->0

Encore désolé pour mon erreur

Posté par
vsare : Une limite en 0 28-10-09 à 21:50

tom_dp ton erreur c'est quand x tend vers 0 par valeur négative ou positive ? Je suis désolé ça fait quelque jours que je n'ai pas fais de maths et en plus un bourrage de crâne de code de la route donc j'ai un peu perdu la logique des suites.
En tout cas merci

Posté par
tom_dpre : Une limite en 0 28-10-09 à 22:54

mon erreur est lorsque que je dis que la limite de (1200x+50)/x² est égale a 1200/x quand x tend vers O alors que c'est en +
Mais la bonne réponse est celle de 19h46!

lim x+50+(1200x+50)/x²=+ x-->0 (Au fait ta limite tend vers O+ car on "/x²")


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