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Une mesure d'angle
Petit exo de maths bien complexe (d'après moi !), pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
ABCDEFGH est un cube de côté a. I est le milieu de [BF].
Objectif ; Evaluer la mesure de l'angle EIC (à 0.1° près)
a) [EI] et [IC] étant contenus dans des plans perpendiculaires, on pourrait penser que l'angle EIC est droit. Prouvez que c'est faux.
b) Quelle est la nature de l'angle EIC ??
d) Après avoir renseigné la figure, calculez une valeur appochée à 0.01° près de CIE.
Merci de m'expliquer tout ça !!
a) l'angle entre deux plans n'est pas le même en général que l'angle entre deux droites prises chacune dans un des deux plans. Il suffit de considérer les deux droites confondues dans l'intersection des plans : leur angle est 0.
b) EIC est obtus (supérieur à l'angle EFG qui est droit)
c) utilise le produit scalaire dans un repère adéquat.
Donc le triangle EIC est équilatéral.
Mais je n'ai jamais vu le produit scalaire ????
C'est quoi ???
Il n'est pas équilatéral, où as-tu été péché cette idée ? Tu connais des triangles équilatéraux avec angle obtus ?
Pas de produit scalaire : utilise alors AL-Kashi
Tu fais de la géométrie dans l'espace, tu calcules des angles et tu ne connais ni le produit scalaire ni al-kashi. Qu'as-tu fait de ta belle jeunesse
Dans un triangle ABC, on a la relation dite de Al-kashi (son découvreur) ou Pythagore étendue :
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