As-tu dérivé F(x) pour voir si tu retrouvais f(x) ?

Non je n'y ai pas pensé ! Je vais essayer tout de suite. Merci

Quand je dérive F(x) je trouve:

  e^x/(1 + e^x)²
Je suppose qu'il y a une erreur soit dans ma dérivée soit dans ma primitive

C'est dans ta primitive qu'il y a une erreur.
En fait, f(x) n'est pas de la forme  u'/uⁿ .

Ah d'accord !! Alors il ne peut s'agir que de la formule : u'/u
Je vais essayer avec cette formule.

Mais f(x) n'est pas non plus de la forme u'/u !

Ah bon ?! Je ne vois pas du tout ce qu'il faut utiliser alors

En faite la question à laquelle je dois répondre est : Justifier que f admet des primitives sur

Je commence à avoir des doutes, si ça se trouve je ne dois pas faire la primitive de f

Je crois qu'une fonction admet des primitives si elle est continue sur son intervalle de définition.

Oui, en effet je l'ai déjà écrit ! J'ai fais la dérivabilité juste avant et ça m'a permis de dire qu'elle est continue donc elle admet des primitives.
Je pensais que ma réponse était incomplète.

Mais du coup j'ai un problème sur la suite de l'exercice:
Dans la question d'après on me demande de montrer que f(x)= 1 - e^x/(1+e^x) - e^x/(1+e^x)²
Pour ça il n'y a pas de soucis j'ai réussi
Mais la question suivante est: En déduire la primitive de f prenant la valeur 1 en 0
Or je n'ai pas la primitive..

Du coup, f(x) s'exprime à l'aide de deux fonctions du type  u'/uⁿ .

Je n'ai pas compris où vous voulez en venir

Dans ton premier message, tu paraissais savoir intégrer une fonction du type  u'/uⁿ.
La fonction f(x) telle que donnée n'était pas de ce type.
Mais la nouvelle expression de f(x) comporte deux fonctions de ce type. Alors . . . .

Oui c'est exacte ! Après plusieurs essais sur une feuille, j'ai enfin trouver le résultat final !
En tout cas je vous remercie pour votre aide et votre patience qui m'a été vraiment utile !
Sur ce, Bonne soirée et bonne continuation

Bonne soirée à toi aussi.