Décidément, je ne suis pas doué (merci lapasifol)
Merci aussi carpediem,
Citation :
je ne vois pas pourquoi tu parles de fonctions réciproques des fonctions trigonométriques ...
J'avais envisagé de montrer que
![u](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?u)
définie par
![u(x)=z'^2(x) +\beta^2z(x)^2](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?u(x)=z'^2(x) +\beta^2z(x)^2)
était une fonction constante. Un léger progrès en passant à une équation différentielle du premier ordre. Mais qui débouchait sur des dérivées de la forme
![\dfrac{C}{\sqrt{1-k^2x^2}}](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\dfrac{C}{\sqrt{1-k^2x^2}})
--> des
![\arcsin](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\arcsin)
inaccessibles en Terminale.
D'un point de vue calculatoire, ta solution marche bien sûr. Mais tout de même, le "saut" par l'intermédiaire des complexes n'est-il pas un peu olé olé en Terminale ?