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Niveau seconde
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urgent s il vous plait

Posté par seb (invité) 10-11-01 à 15:06

ABCD parallelogramme. La perpendiculaire en A a la droite (AB)coupe(DC)
en H. On a AB=3 et AH=2 et ADC=60°. Ou placer M sur [AH) pour que
l'aire de DHM soit > a l'aire de ABCD.
On a AB=5 et AH=h.Determiner la longueur AM pour que l'aire de
DHM soit egale a l'aire du parallelogramme.
MERCI

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : urgent s il vous plait 11-11-01 à 00:16

L'aire du parallélogramme ABCD :
A1= base × hauteur
A1 = AB × AH
A1 = 3 × 2
A1 = 6

Aire du triangle DHM :
A2 = base × hauteur / 2
A2 = DH × HM / 2

Il faut donc calculer DH :
Dans le triangle ADH, rectangle en H,
tan 60° = AH / DH
DH = AH / tan 60°
DH = 2/ 3

A2 = DH × HM / 2
A2 = 2/ 3 × HM/ 2
A2 = HM / 3

Si l'on veut A2 > A1 :
HM / 3 > 6
HM > 63


Tu peux t'inspirer de la première partie pour répondre à la fin
de l'exercice.



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