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Niveau terminale
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Utiliser l'expression conjuguée

Posté par
bozziohard
25-08-10 à 16:59

Bonjour à tous.

je viens de faire mon entrée en terminale S, et je me retrouve face à ma première difficulté de l'année. J'suis perdu avec l'expression conjuguée.

J'ai f(x) = x2+ 2  - x2- x

Avec son expression conjuguée je trouve,
2-x / x2+2 + x2-x

À partir de la on me demande de trouver pour tout x 1 f(x) = (1+2/x)/ racine 1+2x2+ racine 1-1/x

et là j'y arrive pas =S

Posté par
critou
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 17:03

Bonjour,

Déjà, c'est 2+x au numérateur.

Au dénom ce ne serait pas plutôt √(1+2/x[sup]2) + ... que tu voudrais ?

Indice : mets en facteur x[sup]2 sous les racines, et "sors-le".

Posté par
critou
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 17:04

grr, oublié la moitié des balises je voulais bien sûr écrire des x2

Posté par
bozziohard
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 17:11

T'inquiètes c'est pas grave =)

non non mais c'est bien f(x) = (1+2/x)/ racine 1+2x2+ racine 1-1/x que je veut.

Mais je crois avoir trouver la solution. Parce que mon expression conjuguée est fausse.
Donc j'ai fait à partir de la fonction que je dois trouver :

- mit le numérateur sur x au carré et le dénominateur aussi sur x au carré.

et j'ai retrouvé mon expression conjugué, est ce que c'est bon ? =S

Posté par
critou
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 17:35

Comment ça ton expression conjuguée est fausse ?

Posté par
bozziohard
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 17:41

L'expression conjugué de la fonction f est bien :

(x+2)/((racine de x au carré +2)+(racine x au carré - x))

Oui ?

Posté par
critou
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 18:03

On est d'accord

Posté par
bozziohard
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 18:32

Finalement je vois pas comment faire là

Posté par
critou
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 18:38

Ton énoncé est peut-être faux : c'est bien 3$ f(x)=\frac{1+\frac{2}{x}}{\sqrt{1+\frac{2}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}} qu'il faut trouver (pour x≥1). (fais les graphes à la calculette si tu veux t'en convaincre)
Je t'ai dit comment faire à 17h03.

Posté par
bozziohard
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 18:59

Est ce que je suis sur la bonne voie ?

((1/x)+2)/(racine de 1/x au carré + 2)(racine de 1 - 1/x)

Posté par
critou
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 19:03

qu'est-ce que tu as fait comme calcul là ? je ne vois pas comment tu peux obtenir 1/x + 2 au numérateur...

Posté par
bozziohard
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 19:06

J'ai mit le x de 2/x en facteur pour pouvoir simplifier le dénominateur

Posté par
critou
re : Utiliser l'expression conjuguée 25-08-10 à 19:11

Ah, tu préfères partir de l'expression qu'on te demande de trouver, d'accord.
Cela dit, c'est faux : si tu mets x en facteur, tu as 1+\frac{2}{x}=x(\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2})...
et si tu mets (1/x) en facteur ça donne : 1+\frac{2}{x}=\frac{1}{x}(x+2)
mais tu n'auras jamais de \frac{1}{x}+2.

Je te conseille plutôt de multiplier numérateur et dénominateur par x, ça fait quoi ?

Posté par
amostraore
re : Utiliser l'expression conjuguée 28-08-10 à 19:27

j'ai un secret que je vais te montrer stp promet  moi de ne pas le montrer a quelqu'un d'autre ce secret concerne les exercices de fonction quelques l'exercices devant lequel tu seras tu serras toujours vainqueur j'attends ton Oki

Posté par
bozziohard
re : Utiliser l'expression conjuguée 29-08-10 à 14:09

Oki ^^



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