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Valeur Absolue et co.
Bonjour à tous,
J'ai un petit probleme avec des exercices...
-Trouver tous les réels X qui vérifient chaque égaliter :
/ - 4x - x / = 4
J'ai trouver que les 2 solutions été : S={0;8}
Est ce juste ?
Par contre pour celle la :
/x=3/=9
4
-Présenter la réponse avec une intervalle ou une réunion d'intervalle :
a) / 1 - x / > 1
b) / x + 1 / < -1
c) /x/ < 2 et / x -1 / < 3
2
d) /x/ < 2 ou / x - 1 / < 3
2
Merci par avance !
Bonsoir,
|-4x-x|=4 (as-tu bien recopié ?)
|-5x|=4 -5x = 4 ou -5x = -4 x=-4/5 ou x=4/5
si ce que tu voulais écrire était |-4-x|=4 alors là oui les solutions sont 0 ou 8
ensuite, |x-3/4|=9 (je suppose qu'il y a un "-" devant le 3/4) :
|x-3/4|=9 x-3/4 = 9 ou x-3/4 = -9 x=9+3/4 ou x=-9+3/4 x=(36+3)/4 ou x=(-36+3)/4 x=39/4 ou x=-33/4
a) |1-x|>1 la distance entre x et 1 est plus grande que 1, c'est à dire que x 
]-
;0[
]2;+[
tu peux le faire d'une autre façon :
|1-x|>1 1-x>1 ou -(1-x)>1 1-1>x ou -1+x>1 0>x ou x>1+1 x<0 ou x>2
essaie de continuer seul ...
Merci ManueReva, j'essaye de continuer !
Non non Philoux ! C'est bien |-4-x| = 4
a oui je sais pourquoi !
Parce que c'est la valeur absolue de -4 donc faut mettre -4 sur la ligne puis on ajoute 4 sa fait zero et on soustrait -4 sa fait -8 !
Re Bonjour,
Comment on fait pour présenter la réponse avec une intervalle ou une réunion d'intervalle
Pour ces exo là ? :
b) | x + 1 | < -1
c) |x| < 2 et | x -1 | < 3/2
d) |x| < 2 ou | x - 1 | < 3/2
Bonsoir,
b) | x + 1 | < -1 .... une valeur absolue est TOUJOURS positive, donc il n'y a pas de solution
c) |x|<2 -2 < x < 2 x ]-2;2[
|x-1|<3/2 -3/2 < x-1 < 3/2 x ]-1/2;5/2[
donc |x|<2 ET |x-1|<3/2 x ]-2;2[ 
]-1/2;5/2[ x ]-1/2;2[
(le vient du "et")
d) |x| < 2 x ]-2;2[
|x-1|<3/2 x ]-1/2;5/2[
donc |x|<2 OU |x-1|<3/2 x ]-2;2[ ]-1/2;5/2[ x ]-2;5/2[
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