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Valeurs absolues
Salut tout le monde je suis perdu dans cet exercice de valeurs absolue j'aimerais bien avoir un petite aide s'il vous plait merci d'avance .. Voici l'exercice:
1° Ecrire le nombre réel A = |-3|+|
2 -1|-2|8 -3| sous la forme a2 +b avec a et b entiers
2° Résoudre algébriquement l'équation |2x-1|=2/3
3° Résoudre géométriquement les inéquations
a) |x+2|
3
b) |x+3|
2
4° Traduire en valeur absolue l'appartenance du réel x à l'intervalle [-2;3]
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Voici ce que j'ai trouvé :
1° A= 3+(2 -1) -2(8 -3)
A= 3+ 2 -1 -28 + 6
A= 2 -1+3 -28 +6
A= 2 - 28 -1+3+6
à partir de là je suis bloqué
2° 2x-1=2/3 ou 2x-1 = -2/3
Le reste j'ai pas réussi à résoudre.. :s
Bonjour
Pour 1) il suffit de remarquer que 8=4*2, donc 8=22.
Pour 2) tu as bien commencé. Si 2x-1=2/3, tu as 2x=1+2/3=5/3, donc x=5/6. Je te laisse faire l'autre.
ok merci!
donc:
1° A=3+(2 -1) -2(8 -3)
A=3+ 2 -1 -24*2 + 6
A= 2 -1+3 -2* 22 + 6
A=2- 42 -1+3+6
A=2 - 42 + 8
A= 42 +8
c'est bon ??
2° |2x-1|=2/3
2x -1= 2/3 ou 2x -1 = -2/3
2x= 1+ 2/3 2x= 1- 2/3
2x= 5/3 2x= 1/3
x= 5/6 x= 1/6
alors c'est ça ??
ok alors A= -32 +8
cool !! merci bcp !!
Et pour le 3 et 4 tu peux me guider un peux stp juste le commencement
Il faut se rappeler que les points x tels que |x-a|=b sont les deux points dont la distance à b est égale à a. Précisément |x-a|=b
x=b
a.
Pour les inégalités, tu traces la droite des réels et tu regardes!
alors pour b)|x-3|2 S= ]2;5]
et le a) |x+2| inf 3 S= [3;5]
je m'etais trompé pour le a) ce n'est pas mais strictement inf.
les résultats sont bon ?
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