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Niveau seconde
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valeurs absolues

Posté par
pppa
20-12-12 à 19:49

Bonjour à tous

On demande d'exprimer sous forme de valeur absolue l'expression suivante :

x \in ]-\infty;1] \cup ]4;+\infty[.

Avant de conclure à une erreur d'impression de l'énoncé, je oréfère avoir l'avis de spécialistes : soit on ferme la borne en 1, soit on l'ouvre en 4, sinon je ne vois pas comment transformer l'expression ; y a-t-il une astuce ?

En ouvrant en 4, je trouve : |x-\dfrac{5}{2}| > \dfrac{3}{2} .

Merci de me dire ce que vs en pensez

Posté par
pppa
re : valeurs absolues 20-12-12 à 19:50

Je voulais dire, en ouvrant en 1, c'est déjà ouvert en 4 dans l'énoncé.

merci

Posté par
olive_68
re : valeurs absolues 20-12-12 à 20:25

Salut,

Comme tu t'en doutais, x=1 ne vérifie pas l'inéquation.

L'astuce ? Pas besoin de te limiter à une fonction linéaire dans les valeurs absolues (Ca ne marchera clairement pas), tu peux (et doit) prendre des trucs compliqué.

Posté par
olive_68
re : valeurs absolues 20-12-12 à 20:26

Citation :
(et doit)
ou dois, c'est comme tu veux, je te laisse le choix

Posté par
olive_68
re : valeurs absolues 20-12-12 à 20:40

Je vais te répondre tout de suite car je ne pense pas resté sur l'ordi très longtemps.

Du fais de l'ouverture en 1 je chercherais un truc avec un terme en \frac{1}{x-1}

Posté par
pppa
re : valeurs absolues 20-12-12 à 20:48

Bonjour Olive,

là pr l'instant je ne vois pas trop ....

L'ouverture est en 4...dans l'énoncé initial.

Sinon ça va ? A l'occasion tu me diras ce que tu deviens (par MP si tu le souhaites)

Posté par
olive_68
re : valeurs absolues 20-12-12 à 21:02

Je te donne alors la réponse, je vais partir là.
Je pensais avoir plus de temps, désolé de te balancer ça comme ça.

Je pense que le plus simple c'est de diviser des deux côtés par |x-4|.
Ca change rien sauf le domaine de def de la fonction donc de x
En gros, jouer sur le fait que x --> 1 et x --> x/x ne sont pas les mêmes fonctions car l'une n'éxiste pas en 0

Posté par
olive_68
re : valeurs absolues 20-12-12 à 21:03

Et oui, on échangera des nouvelles , merci



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