Inscription / Connexion Nouveau Sujet
valeurs absolues-problemes de résolution
bonjour!J'ai un petit exercice sur les valeurs absolues.Il faut résoudre les systèmes suivants algébirquement et géométriquement:
\x-a/
3 et \x-2/4
\x/
5 et \x-2.5/3
Un peu de d'aide me ferait plaisir
Merci
ps : les \ et /: correspondent aux barres des valeurs absolues
Bonjour!
Pour la méthode algébrique:/x-a/représente la distance entre x et a.
On veut que cette distance soit<3
donc x appartient à l'intervalle fermé a-3;a+3.
Tu représentes sur la même droiteles pts d'absissea-3;a et a+3.
Il y a déja sur le site plein d'exos corrigés que tu peux consulter.
Méthode algébrique :si x-a>0 /x-a/=x-a
Tu dois donc résoudre x-a<3
si x-a<0 /x-a/=-x+a
Tu dois donc résoudre -x+a=3
OK? Bon courage
Bonjour !
Voila mes solutions concernant la maniere algebrique :
Bien commençons...
|x-a| =< 3 et |x-2| =< 4
on met sous forme de systeme :
{|x-a| =< 3
<=>{et
{|x-2| =< 4
{x€[a-3;a+3]
<=>{et
{x€[2-4;2+4]
{x€[a-3;a+3]
<=>{et
{x€[-2;6]
<=> x€[a-3;a+3]inter[-2;6]
|x| < 5 et |x-2.5| =< 3
on met sous la forme d'un systeme :
{|x| < 5
<=>{et
{|x-2.5| =< 3
{x€]-oo;5[
<=>{et
{x€[2.5-3;2.5+3]
{x€]-oo;5[
<=>{et
{x€[-0.5;5.5]
<=> x€]-oo;5[inter[-0.5;5.5]
<=> x€[-0.5;5[
Voila, pour la meniere geometrique je te laisse trouver 
Annuler
connectez vous