lorsque tu dois étudier une fonction tu dois :
calculer ses limites aux bornes de son intervalle de définition
et déterminer ses asymptotes si il en existe.
trouver son tableau de variation ( donc déterminer son domaine de dérivabilité, sa dérivée,et le signe de la dérivée)
ton domaine de dérivabilité et souvent le domaine de définition mais si ça n'est pas le cas tu ne peux déterminer les variations de ta fonction que sur son domaine de dérivabilité qui apparait donc alors dans le tableau la première ligne du tableau annonce à qual intervalle appartient x.
j'espère avoir répondu a toutes tes questions
bonne chance
papillon