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variation d'une intégrale

Posté par
Pri-Toi
27-05-11 à 16:18

Bonjour,
par quelle manière peut-on savoir si une integrale est croissante ou decroissante ? svp

Posté par
sanantonio312
re : variation d'une intégrale 27-05-11 à 16:20

Re bonjour,
Là, c'est plus compliqué. Tu n'en dis pas assez. Par rapport à quoi veux-tu envisger une (de)croissance. Les bornes d'intégration?

Posté par
Yzz
re : variation d'une intégrale 27-05-11 à 16:21

Salut,
Une intégrale est un nombre, donc ni croissante ni décroissante.
en revanche, si tu as une FONCTION définie par une intégrale, par ex: F(x)= inégrale de a à x de f(x)dx , cette fonction sera croissante ou décroissante selon le signe de sa dérivée, qui est ici égale à f(x).

Posté par
Yzz
re : variation d'une intégrale 27-05-11 à 16:22

Salut sanantonio312 !  
Toujours ravi de me trouver en ta compagnie !

Posté par
sanantonio312
re : variation d'une intégrale 27-05-11 à 16:27

Salut Yzz,
Je suis également ravi quand j'ai un compagnon de route et qu'on dit à peu près la même chose...

Posté par
Yzz
re : variation d'une intégrale 27-05-11 à 16:29

...J'en profite pour rectifier une notation mal venue :
F(x)= intégrale de a à x de f(t)dt , cette fonction sera croissante ou décroissante selon le signe de sa dérivée, qui est ici égale à f(x).

Posté par
Pri-Toi
re : variation d'une intégrale 27-05-11 à 19:52

Ah, exact ! Je me suis trompé en formulant ma question, en effet je cherchais comment définir la variation d'une fonction définie par une intégrale ^^
donc par exemple :
F(x)= f(x) dx
si f(x) est positif alors F(x) est croissante, c'est ça ? :$

Posté par
Yzz
re : variation d'une intégrale 27-05-11 à 21:16

Oui.

Posté par
Pri-Toi
re : variation d'une intégrale 28-05-11 à 13:46

D'accord, merci beaucoup



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