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Variation de fonction
Bonjour,
J'ai un gros problème dans un exercice sur les variations de fonction et je viens donc solliciter votre aide.
On me demande d'étudier les variations de la fonction f(x) = x+5+9/x sur l'intervalle
J'ai réussi à calculer ma dérivé en trouve f'(X) = 1-9/x^2
mais ensuite je ne sais pas quoi faire, je sais que je dois faire delta mais comment je peux le faire avec cette forme là ... ensuite je me suis dis que c'était pas possible et que je devais juste résoudre 1-9/x^2 = 0 pour avoir mon tableau mais je n'y arrive pas non plus ... que faire ?
bonjour,
tout d'abord, il faut préciser le domaine de définition qui est ici : D=R-{0}
J'ai réussi à calculer ma dérivé en trouve f'(X) = 1-9/x^2
ensuite , mets au même dénominateur soit (x²-9)x²
le dénominateur est toujours positif
reste à voir le numérateur
x²-9= (x+3)(x-3)
Etude de signes ... A toi
ensuite addition de fractions
voir ici
Cours sur les fractions suivi de six exercices
votre profil indique troisième il faudrait le modifier
Merci. En faisant ça je trouve donc X^2-9 / x^2. Mon dénominateur étant toujours positif je me concentre sur mon numérateur. Et là je peux calculer mon delta n'est-ce pas ? Avec le x^2-9 j'ai bien a=1 b= 0 et c=-9
oui vous avez
n'avez-vous pas appris au collège à factoriser ? pas la peine de sortir l'artillerie lourde
voir d'ailleurs plus haut
n'avez-vous pas appris au collège à factoriser x²-9 ?
hekla,
je lui ai dit pourtant :
x²-9= (x+3)(x-3)
Si je l'ai bien appris, seulement en première on a surtout étudier des variations très typés où après avoir dérivé la fonction on avait tous de suite une fonction type du second degrés et on avait juste à appliquer delta.
J'obtiens ceci en tableau de signe.
d'accord vous pourriez compléter avec et les limites en 0 et
si vous les avez vues
une petite remarque ce n'est pas parce que vous avez une fonction du second degré qu'il faut sortir
si ou
c'est totalement inutile
en effet si alors directement on a
donc non factorisable ou
qui peut s'écrire
si alors une factorisation par
est évidente
J'ai bien mis la valeur pour f(3) = 11.
Merci pour vos explications je comprend mieux maintenant et je vais essayer de faire delta que lorsque c'est vraiment utile. Merci encore pour votre aide.
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